Was ist die Gleichung der Linie, die durch (1,3), (4,6) geht?

Antworten:

# y = x + 2 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist.

# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #

# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #

# "Um zu berechnen, verwenden Sie die Farbformel" Farbe (blau) "#

# • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "lassen" (x_1, y_1) = (1,3) "und" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blau) "ist die Teilgleichung" #

# "um b zu finden, ersetzen Sie einen der beiden angegebenen Punkte in" #

# "die partielle Gleichung" #

# "mit" (1,3) "dann" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (rot) "ist die Gleichung der Linie" #

Antworten:

# y = x + 2 #

Erläuterung:

Zuerst müssen wir wissen, wie eine Liniengleichung aussieht. Wir schreiben die Gleichung in Form eines Steigungsabschnitts:

# y = mx + b #

(Das # m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt)

Finden Sie als nächstes die Steigung (# m #) der Zeile mit der Formel # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Finden Sie als nächstes den y-Achsenabschnitt (# b #) durch Verwenden der Steigungs-Intercept-Form-Gleichung und Ersetzen #1# in für # m # und eines der bestellten Paare in for # x # und # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-ODER-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Jetzt können wir die vollständige Gleichung der Linie schreiben:

# y = x + 2 #

(Wir brauchen nicht ein zu setzen #1# vor # x # weil wir das wissen #1# mal eine beliebige Zahl ist gleich)