Okay, schauen wir uns diese Sequenz an. Gibt es irgendetwas zwischen den ersten beiden Zahlen?
Wie wäre es mit…
Mal sehen, ob das weiterhin stimmt
Das Muster ist also, dass es nur zwei (oder umgekehrt) zu jeder Zahl in der Sequenz hinzufügt.
Wenn wir also weitermachen, würde es aussehen …
Beachten Sie auch, dass diese alle ungerade sind!
Hoffe das hat geholfen!
~ Chandler Dowd
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Was wird die Grenze der folgenden Sequenz sein, da n gegen unendlich geht? Läuft die Sequenz zusammen oder divergiert sie?
1 lim_ (n ) a_n = lim_ (n ) (1 + Sünde) ^ (1 / n) = (1 + sin ) ^ (1 / ) = (1 + (beliebige Zahl zwischen -1 und 1)) ^ 0 = 1 Dies impliziert, dass die gegebene Sequenz konvergiert und auf 1 konvergiert
Der zweite Term in einer geometrischen Sequenz lautet 12. Der vierte Term in derselben Sequenz lautet 413. Wie lautet das übliche Verhältnis in dieser Sequenz?
Common Ratio r = sqrt (413/12) Zweiter Term ar = 12 Vierter Term ar ^ 3 = 413 Common Ratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)