Die Summe der ersten vier Ausdrücke eines GP ist 30 und die der letzten vier Ausdrücke ist 960. Wenn der erste und der letzte Ausdruck des GP 2 und 512 sind, ermitteln Sie das gemeinsame Verhältnis.

Antworten:

# 2 root (3) 2 #.

Erläuterung:

Angenommen, das gemeinsames Verhältnis (cr) des GP in Frage ist # r # und # n ^ (th) #

Begriff ist der das letzte Semester.

In Anbetracht dessen die erster Begriff des GP ist #2#.

#:. "GP ist" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, …, 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3), 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)} #.

Gegeben, # 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 … (Stern ^ 1) und #

# 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 … (Stern ^ 2) #.

Wir wissen auch, dass das das letzte Semester ist #512#.

#:. r ^ (n-1) = 512 ……………….. (Stern ^ 3) #.

Jetzt, # (Stern ^ 2) rArr ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, #

(d) (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960 #.

#:. (512) / r ^ 3 (30) = 960 …… weil, (Stern ^ 1) & (Stern ^ 3) #.

#:. r = Wurzel (3) (512 * 30/960) = 2 Wurzel (3) 2 #, ist der erwünscht (echt) cr!

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3: 5 Sie wollen zuerst herausfinden, wie viele Studienanfänger es in der High School gibt. Da das Verhältnis von Erstsemester zu allen Schülern 3:10 beträgt, machen Neulinge 30% aller 950 Schüler aus, was bedeutet, dass es 950 (0,3) = 285 Erstsemester gibt. Das Verhältnis der Anzahl der Schülerinnen und Schüler zu allen Schülern beträgt 1: 2, was bedeutet, dass die Schülerinnen und Schüler die Hälfte aller Schüler ausmachen. Also 950 (.5) = 475 Sophomores. Da Sie nach dem Verhältnis von Anzahl zu Studienanfängern zu Zweitstudenten suchen, sollt

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