Sam erhielt für seinen Geburtstag $ 40,00 und spart jede Woche $ 5,00, Susan erhält $ 90,00, wendet jedoch ihr wöchentliches Plus sowie $ 5,00 ihrer Ersparnisse pro Woche auf. Wann haben sie die gleiche Menge?

Antworten:

Sam und Susan werden in 5 Wochen den gleichen Geldbetrag haben.

Erläuterung:

So aufgeregt, jemandem für Australien zu helfen !!

Für beide Personen ändert sich das Bankkonto linear. Die allgemeine Funktionsform dafür ist

#y = mx + b #.

Sie haben diese Gleichung wahrscheinlich schon einmal gesehen, aber HIER, denn dies ist eine Wortproblem, # y #, # x #, # m # und # b # haben sehr spezifische Bedeutungen.

# y # = Gesamtgeldbetrag auf dem Bankkonto einer Person.

# x # = die Anzahl der Wochen, die nach der ersten Einzahlung vergehen.

# m # = der Nettobetrag, den die Person in einer Woche speichert oder ausgibt. Wenn die Person eine Nettoeinsparung hat, # m # ist positiv. Wenn die Person eine Nettoausgabe hat # m # ist negativ.

# b # = der Betrag der ursprünglichen Einzahlung

Sams Gleichung ist

# y = 5x + 40 #

Susans Gleichung ist

# y = -5x + 90 #

Die Frage ist, wann haben sie den gleichen Geldbetrag? Das heißt, wann sind diese beiden # y #'s durch diese beiden gleichungen beschrieben? Mathematisch fordern sie Sie auf, den Wert von zu finden # x # wann

# 5x + 40 = -5x + 90 #

Hinzufügen # 5x # zu beiden Seiten dieser Gleichung.

# 10x + 40 = 90 #

Subtrahieren #40# von beiden Seiten dieser Gleichung.

# 10x = 50 #

Teilen Sie beide Seiten dieser Gleichung durch #10#.

# x = 5 # Wochen

Megan hat 50 Dollar und spart jede Woche 5,50 Dollar. Connor hat 18,50 Dollar und spart jede Woche 7,75 Dollar. Nach wie vielen Wochen haben Megan und Connor den gleichen Betrag eingespart?

Farbe (blau) (14 "Wochen") Sei x = "Anzahl der Wochen" Für Megan haben wir: 50 + 5,5x Für Connor haben wir: 18,5 + 7,75x Damit beide die gleiche Menge haben: 50 + 5,5x = 18,5 + 7,75x Lösen für x: 2,25x = 31,5 x = 31,5 / 2,25 = 14 Es dauert 14 Wochen, bis die gleiche Menge eingespart wird.

Was ist die Halbwertzeit der Substanz, wenn eine Probe einer radioaktiven Substanz nach einem Jahr auf 97,5% ihrer ursprünglichen Menge verfällt? (b) Wie lange würde es dauern, bis die Probe auf 80% ihrer ursprünglichen Menge zerfällt? _Jahre??

(ein). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- Lambda t) N_t = 97,5 N_0 = 100 t = 1 Also: 97,5 = 100e ^ (- Lambda.1) e ^ (- Lambda) = (97,5) / (100) e ^ (Lambda) = (100) / (97,5) ln ^ (Lambda) = In ((100) / (97,5)) Lambda = In ((100) / (97,5)) Lambda = In (1,0256) = 0,0253 / a t (- (1) / (2)) = 0,693 / Lambda t ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = Farbe (rot) (27,39 a)) Teil (b): N_t = 80 N_0 = 100 Also: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0,0235t) 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 Natürliche Logs beider Seiten nehmen: ln (1,25) = 0,0253 t 0,223 = 0,0253tt = 0,223 / 0,0253 = Farbe (rot) (8

Sam und Hector gewinnen an Gewicht für die Fußballsaison. Sam wiegt 205 Pfund und gewinnt zwei Pfund pro Woche. Hector wiegt 195 Pfund, gewinnt aber drei Pfund pro Woche. In wie vielen Wochen wiegen beide die gleiche Menge?

Zeit t = 10 "" Wochen Sei t die Anzahl der Wochen. Die Arbeitsgleichung lautet 205 + 2t = 195 + 3t. Lösung für t t = 10 Wochen Gott segne ... Ich hoffe, die Erklärung ist nützlich.