Antworten:
Erläuterung:
Ein allgemeiner Kreis zentriert auf
Der Mittelpunkt des Kreises wäre der Mittelpunkt zwischen den 2 Endpunkten des Durchmessers, d
Der Radius des Kreises wäre der halbe Durchmesser, dh. der halbe Abstand zwischen den zwei gegebenen Punkten, das heißt
Also ist die Gleichung des Kreises
Wie lautet die Gleichung des Kreises mit Endpunkten des Kreisdurchmessers (7,4) und (-9,6)?
(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Die Standardform der Gleichung eines Kreises ist. Farbe (rot) (| bar (ul (Farbe (weiß) (a / a)) Farbe (schwarz) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) Farbe (weiß) (a / a) | ))) wobei (a, b) die Koordinaten des Zentrums und r der Radius sind. Wir müssen den Mittelpunkt und den Radius kennen, um die Gleichung festzulegen. Wenn die Koordinaten der Endpunkte des Durchmessers gegeben sind, befindet sich der Mittelpunkt des Kreises im Mittelpunkt. Wenn zwei Punkte (x_1, y_1) "und" (x_2, y_2) gegeben sind, dann ist der Mittelpunkt. Farbe (rot) (| bar (ul (Farbe (weiß) (a / a)
Wie lautet die Gleichung dieses Kreises mit den Endpunkten des Durchmessers bei (-4, -1) und (0, -4)?
(x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4 Der Mittelpunkt des Durchmessers ist das Zentrum C. C ist also ((-4 + 0) / 2, (-1-4) ) / 2) = (-2, -5/2). Radius = (Durchmesser) / 2 = (16 + 9) / 2 = 5/2 Die Gleichung lautet (x + 2) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2 = 25/4
Wie lautet die Standardform der Gleichung eines Kreises mit Endpunkten des Durchmessers bei (0,10) und (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Die Gleichung eines Kreises in Standardform lautet (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 wobei h: x- Koordinate des Mittelpunktes k: y-Koordinate des Mittelpunkts r: Radius des Kreises Um den Mittelpunkt zu erhalten, ermitteln Sie den Mittelpunkt der Endpunkte des Durchmessers h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10) ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Um den Radius zu erhalten, erhalten Sie die Abstand zwischen der Mitte und den Endpunkten des Durchmessers r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5