Wie lautet die Gleichung des Kreises mit Endpunkten des Kreisdurchmessers (1, -1) und (9,5)?

Wie lautet die Gleichung des Kreises mit Endpunkten des Kreisdurchmessers (1, -1) und (9,5)?
Anonim

Antworten:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Erläuterung:

Ein allgemeiner Kreis zentriert auf # (a, b) # und einen Radius haben # r # hat eine Gleichung # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Der Mittelpunkt des Kreises wäre der Mittelpunkt zwischen den 2 Endpunkten des Durchmessers, d #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

Der Radius des Kreises wäre der halbe Durchmesser, dh. der halbe Abstand zwischen den zwei gegebenen Punkten, das heißt

# r = 1/2 (sq ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Also ist die Gleichung des Kreises

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.