Antworten:
Scheitel# -> (x, y) = (- 1/2, Farbe (weiß) (.) 31/4) #
Erläuterung:
Die eckigen Klammern geben:
# y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 #
# y = x ^ 2 + x + 8 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Verwenden Sie einen Teil des Prozesses, um das Quadrat zu vervollständigen (eine Art Cheat-Methode, die jedoch zulässig ist).
Beachten Sie die Standardform # y = ax ^ 2 + bx + c #
Schreiben als # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
In diesem Fall # a = 1 #
Das haben wir # 1x ^ 2 # (normalerweise nicht so geschrieben).
Somit # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "->" "y = (x ^ 2 + x) + 8 #
#Farbe (blau) (x _ ("Scheitelpunkt") -> (- 1/2) xx (b / a) "" -> "" (-1/2) xx1 = -1/2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bestimmen #y _ ("Scheitelpunkt") # durch Ersatz für # x #
# y = x ^ 2 + x + 8 "-" -Farbe (blau) (y _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) ^ 2-1 / 2 + 8 = 31/4) #
