Antworten:
Erläuterung:
Verwenden Sie die Methode von
#Farbe (blau) "das Quadrat ausfüllen" #
# • "add" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 #
# "das heißt" ((-2) / 2) ^ 2 = 1 #
# rArry = (x ^ 2-2Farbe (rot) (+ 1)) Farbe (rot) (- 1) -15 #
# rArry = (x-1) ^ 2-16 # Die Gleichung in
#Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.
# • y = a (x-h) ^ 2 + k # woher# (h, k) # sind die Koordinaten des Scheitelpunkts.
# "hier" h = 1 "und" k = -16 #
#rArr "vertex" = (1, -16) # Die Symmetrieachse verläuft durch den Scheitelpunkt und ist vertikal.
#rArr "Symmetrieachse ist" x = 1 # Graph {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -65,85, 65,85, -32,8, 33,05}
Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?
Siehe Erklärung Dies ist die Scheitelpunktgleichung eines Quadrats. So können Sie die Werte fast genau aus der Gleichung ablesen. Die Symmetrieachse ist (-1) xx7 -> x = -7 Scheitelpunkt -> (x, y) = (- 7, -5)
Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?
Die Symmetrieachse ist x = -1 / 4. Der Scheitelpunkt ist = (-1 / 4, -25 / 8). Wir vervollständigen die Quadrate f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Die Symmetrieachse ist x = -1 / 4 Der Scheitelpunkt ist = (-1 / 4, -25 / 8) Graph {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}
Skizzieren Sie den Graphen von y = 8 ^ x und geben Sie die Koordinaten aller Punkte an, an denen der Graph die Koordinatenachsen kreuzt. Beschreiben Sie vollständig die Transformation, die den Graphen Y = 8 ^ x in den Graphen y = 8 ^ (x + 1) transformiert.
Siehe unten. Exponentialfunktionen ohne vertikale Transformation kreuzen niemals die x-Achse. Daher hat y = 8 ^ x keine x-Abschnitte. Bei y (0) = 8 ^ 0 = 1 wird es einen y-Achsenabschnitt haben. Der Graph sollte wie folgt aussehen. Graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Der Graph von y = 8 ^ (x + 1) ist der Graph von y = 8 ^ x, der um eine Einheit nach links verschoben wurde, so dass es y- Intercept liegt jetzt bei (0, 8). Sie werden auch sehen, dass y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hoffentlich hilft das!