Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?
Die Symmetrieachse ist x = -1 / 4. Der Scheitelpunkt ist = (-1 / 4, -25 / 8). Wir vervollständigen die Quadrate f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Die Symmetrieachse ist x = -1 / 4 Der Scheitelpunkt ist = (-1 / 4, -25 / 8) Graph {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}
Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2x ^ 2 - 11?
Scheitelpunkt -> (x, y) = (0, -11) Die Symmetrieachse ist die y-Achse. Zuerst schreiben Sie als "" y = 2x ^ 2 + 0x-11. Schreiben Sie dann als "" y = 2 (x ^ 2) + 0 / 2x) -11 Dies ist ein Teil des Prozesses zum Ausfüllen des Quadrats. Ich habe dieses Format absichtlich so geschrieben, dass wir Folgendes anwenden können: Der Wert für x _ ("Vertex") = (-1/2) xx (+0/2) = 0 Die Symmetrieachse ist also die y-Achse. Also y _ ("Scheitelpunkt") = 2 (x _ ("Scheitelpunkt")) ^ 2-11 y _ ("Scheitelpunkt") = 2 (0) ^ 2-11 y _ ("Scheitelpunkt") = - 11 Sc
Skizzieren Sie den Graphen von y = 8 ^ x und geben Sie die Koordinaten aller Punkte an, an denen der Graph die Koordinatenachsen kreuzt. Beschreiben Sie vollständig die Transformation, die den Graphen Y = 8 ^ x in den Graphen y = 8 ^ (x + 1) transformiert.
Siehe unten. Exponentialfunktionen ohne vertikale Transformation kreuzen niemals die x-Achse. Daher hat y = 8 ^ x keine x-Abschnitte. Bei y (0) = 8 ^ 0 = 1 wird es einen y-Achsenabschnitt haben. Der Graph sollte wie folgt aussehen. Graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Der Graph von y = 8 ^ (x + 1) ist der Graph von y = 8 ^ x, der um eine Einheit nach links verschoben wurde, so dass es y- Intercept liegt jetzt bei (0, 8). Sie werden auch sehen, dass y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hoffentlich hilft das!