Wie schreibt man eine Gleichung aus einer Linie (3,7) und einer Steigung von 2/7?

Antworten:

# y = 2 / 7x + 43/7 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist.

# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #

# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #

# "hier" m = 2/7 #

# rArry = 2 / 7x + blarrcolor (blau) "ist die Teilgleichung" #

# "um b Ersatz" (3,7) "in die Teilgleichung zu finden" #

# 7 = 6/7 + brArrb = 49 / 7-6 / 7 = 43/7 #

# rArry = 2 / 7x + 43 / 7larrcolor (rot) "Liniengleichung" #

Antworten:

#y = (2x) / 7 + 43/7 # (Form: y = mx + c)

# 2x - 7J + 43 = 0 # (form: ax + by + c = 0)

Beide sind akzeptable Antworten. Ihr Lehrer mag eine bestimmte Form bevorzugen.

Erläuterung:

Mit der Point-Slope-Form (die übrigens eine Methode zur Berechnung der Gleichung einer Linie ist, deren Steigung und ein Punkt darauf angegeben ist):

# (y - y_1) = m (x - x_1) # woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # sind die Koordinaten des angegebenen Punktes.

# (y - 7) = 2/7 (x - 3) #

# (y - 7) = (2x) / 7 - 6/7 #

# y = (2x) / 7 + 43/7 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Die Gleichung der Linie CD lautet y = 2x - 2. Wie schreibt man eine Gleichung der Linie parallel zur Linie CD in Steigungsschnittpunktform, die den Punkt (4, 5) enthält?

Y = -2x + 13 Siehe Erklärung, dies ist eine lange Antwortfrage.CD: "" y = -2x-2 Parallel bedeutet, dass die neue Zeile (wir nennen sie AB) dieselbe Steigung wie CD haben. "" m = -2:. y = -2x + b Stecken Sie nun den angegebenen Punkt ein. (x, y) 5 = -2 (4) + b Lösen Sie für b. 5 = -8 + b 13 = b Also ist die Gleichung für AB y = -2x + 13 Nun überprüfen Sie y = -2 (4) +13 y = 5 Daher ist (4,5) in der Zeile y = -2x + 13

Die Gleichung der Linie QR lautet y = - 1/2 x + 1. Wie schreibt man eine Gleichung einer Linie senkrecht zur Linie QR in Steigungsschnittpunktform, die den Punkt (5, 6) enthält?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir die Steigung der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Linie QR hat die Form eines Gefälles. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) Wobei Farbe (rot) (m) die Steigung und Farbe (blau) (b) ist y-Achsenwert. y = Farbe (rot) (- 1/2) x + Farbe (blau) (1) Daher ist die Steigung von QR: Farbe (rot) (m = -1/2). Als Nächstes nennen wir die Steigung für die Linie senkrecht zu diesem m_p Die Regel für senkrechte Flanken lautet: m_p = -1 / m Wenn wir die berechnete Steigung eins