Was ist der Wert von x, wenn (x + 3) / (x + 7)> 3 ist?

Was ist der Wert von x, wenn (x + 3) / (x + 7)> 3 ist?
Anonim

Antworten:

Die Lösung ist #x in (-9, -7) #

Erläuterung:

Sie können nicht überqueren

Die Ungleichheit ist

# (x + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (x + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

Lassen #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Lassen Sie uns ein Zeichendiagramm erstellen

#Farbe (weiß) (aaaa) ## x ##Farbe (weiß) (aaaa) ## -oo ##Farbe (weiß) (aaaa) ##-9##Farbe (weiß) (aaaa) ##-7##Farbe (weiß) (aaaa) ## + oo #

#Farbe (weiß) (aaaa) ## x + 9 ##Farbe (weiß) (aaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaa) ##+##Farbe (weiß) (aaaa) ##+#

#Farbe (weiß) (aaaa) ## x + 7 ##Farbe (weiß) (aaaaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaa) ##+#

#Farbe (weiß) (aaaa) ##f (x) ##Farbe (weiß) (aaaaaaa) ##+##Farbe (weiß) (aaaa) ##-##Farbe (weiß) (aaaa) ##+#

Deshalb, #f (x) <0 # wann #x in (-9, -7) #

Graph {(x + 3) / (x + 7) -3 -26,83, 9,2, -8,96, 9,06}