Antworten:
Sind keine lokalen Extrema in # RR ^ n # zum #f (x) #
Erläuterung:
Wir müssen zuerst die Ableitung von nehmen #f (x) #.
# dy / dx = 2d / dx x ^ 3 -3d / dx x ^ 2 + 7d / dx x -0 #
# = 6x ^ 2-6x + 7 #
So, #f '(x) = 6x ^ 2-6x + 7 #
Um nach den lokalen Extremas zu suchen, müssen wir die Ableitung auf setzen #0#
# 6x ^ 2-6x + 7 = 0 #
# x = (6 + - Quadrat (6 ^ 2-168)) / 12 #
Nun haben wir ein Problem gefunden. Es ist das #x inCC # Die lokalen Extrema sind also komplex. Dies geschieht, wenn wir mit kubischen Ausdrücken beginnen, da im ersten Ableitungstest komplexe Nullen auftreten können. In diesem Fall dort sind keine lokalen extremen in # RR ^ n # zum #f (x) #.
