Die Linie x = 3 ist die Symmetrieachse für den Graphen einer Parabel mit Punkten (1,0) und (4, -3). Wie lautet die Gleichung für die Parabel?
Gleichung der Parabel: y = ax ^ 2 + bx + c. Finde a, b und c. x der Symmetrieachse: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Schreiben, dass der Graph an Punkt (1, 0) und Punkt (4, -3) vorbeigeht: (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1b = -6a = -6; und c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Mit x = 1 prüfen: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Der Matheclub bestellt bedruckte T-Shirts zum Verkauf. Die T-Shirt-Firma berechnet 80 US-Dollar für die Einrichtungsgebühr und 4 US-Dollar für jedes gedruckte T-Shirt. Wie schreibt man mit x für die Anzahl der Hemden, die der Club bestellt, eine Gleichung für die Gesamtkosten der T-Shirts?
C (x) = 4x + 80 Wenn Sie die Kosten C nennen, können Sie eine lineare Beziehung schreiben: C (x) = 4x + 80, wobei die Kosten von der Anzahl x der Hemden abhängen.
Wie lautet die Gleichung der Parabel, die durch die Punkte (0, 0) und (0,1) geht und die Linie x + y + 1 = 0 als Symmetrieachse hat?
Die Gleichung der Parabel ist x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Da die Symmetrieachse x + y + 1 = 0 ist und der Fokus darauf liegt, ist die Abszisse des Fokus p, die Ordinate - (p +) 1) und Koordinaten des Fokus sind (p, - (p + 1)). Des Weiteren ist Directrix senkrecht zur Symmetrieachse und ihre Gleichung würde die Form x-y + k = 0 haben. Da jeder Punkt der Parabel äquidistant von Fokus und Directrix ist, lautet seine Gleichung (xp) ^ 2 + (y +) p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Diese Parabel durchläuft (0,0) und (0,1) und damit p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) und p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1