Die Summe zweier Zahlen ist 22 und ihre Differenz ist 12. Wie lauten die Zahlen?

Antworten:

# rarrx = 17 #

# rarry = 5 #

Erläuterung:

Lass die Zahlen sein #xund y #

Dann,

#Farbe (blau) (x + y = 22 #

#Farbe (blau) (x-y = 12 #

Wir können das Problem durch Substitution lösen

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In der ersten Gleichung

# rarrx + y = 22 #

# rarrx + y-color (rot) (y) = 22-farbig (rot) (y) #

# rarrx = 22-y #

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Das wissen wir jetzt # x # ist # (22-J) #. Ersetzen Sie also den Wert in die zweite Gleichung

# rarrx-y = 12 #

#rarr (22-y) - (y) = 12 #

# rarr22-y-y = 12 #

# rarr22-2y = 12 #

# rarr22-2y = farbe (rot) (22) = 12-farbig (rot) (22) #

# rarr-2y = -10 #

#rarr (Abbruch (-2) y) / Farbe (Rot) (Abbruch (-2)) = (- 10) / Farbe (Rot) ((- 2) #

#color (grün) (rArry = 5 #

Ersetzen Sie den Wert von # y # zur ersten Gleichung

# rarrx + y = 22 #

# rarrx + 5 = 22 #

# rarrx = 22-5 #

#color (grün) (rArrx = 17 #

So, #Farbe (lila) ((x, y) = (17,5) #

Hoffe das hilft!!!:)

Antworten:

Die zwei Zahlen sind #17# und #5#.

Erläuterung:

Aus den angegebenen Daten können wir schreiben:

# x + y = 22 #

# x-y = 12 #

Aus der zweiten Gleichung können wir einen Wert für ableiten # x #.

# x-y = 12 #

Hinzufügen # y # zu beiden Seiten.

# x = y + 12 #

Ersetzen Sie in der ersten Gleichung # x # mit #Farbe (rot) ((y + 12)) #.

# x + y = 22 #

#Farbe (rot) ((y + 12)) + y = 22 #

Klammern öffnen und vereinfachen.

#Farbe (rot) (y + 12) + y = 22 #

# 2y + 12 = 22 #

Subtrahieren #12# von beiden Seiten.

# 2y = 10 #

Teilen Sie beide Seiten durch #2#.

# y = 5 #

Ersetzen Sie in der ersten Gleichung # y # mit #5#.

# x + y = 22 #

# x + 5 = 22 #

Subtrahieren #5# von beiden Seiten.

# x = 17 #