Wie finden Sie die Summe der unendlichen geometrischen Reihe 4 + 0,4 + 0,04 + ....?

Antworten:

# Summe = 40/9 #

Erläuterung:

# a_2 / a_1 = 0,4 / 4 = 4/40 = 1/10 #

# a_3 / a_2 = 0,04 / 0,4 = 4/40 = 1/10 #

#implies r = 1/10 # und # a_1 = 4 #

Die Summe der unendlichen geometrischen Reihen ist gegeben durch

# Summe = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 #

#implies Summe = 40/9 #