Ist diese Gleichung eine Funktion? Warum / Warum nicht?

Antworten:

# x = (y-2) ^ 2 + 3 # ist eine Gleichung mit zwei Variablen und daher können wir sie sowohl als ausdrücken # x = f (y) # ebenso gut wie # y = f (x) #. Lösen für # y # wir bekommen # y = sqrt (x-3) + 2 #

Erläuterung:

Genau wie im Fall von #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # f # ist eine Funktion von # x # und wenn wir versuchen, eine solche Funktion auf etwa kartesische Koordinaten zu zeichnen, verwenden wir # y = f (x) #. Aber # x # und # y # sind nur zwei Variablen und die Natur der Funktion ändert sich nicht, wenn wir sie ersetzen # x # durch # y # und # y # durch # x #.

Eine kartesische Grafik der Funktion ändert sich jedoch. Dies ist, wie wir immer berücksichtigen # x # als horizontale Achse und # y # als vertikale Achse. Wir kehren diese Achsen nicht um, aber warum tun wir das nicht, weil jeder das so versteht und kein Körper Verwirrung will.

In ähnlicher Weise in # x = (y-2) ^ 2 + 3 # wir haben # x # als Funktion von # y # was geschrieben werden kann als # x = f (y) #.

Des Weiteren # x = (y-2) ^ 2 + 3 # ist eine Gleichung mit zwei Variablen und daher können wir sie sowohl als ausdrücken # x = f (y) # ebenso gut wie # y = f (x) #. In der Tat zu lösen # y # wir bekommen # y = sqrt (x-3) + 2 #

Es gibt jedoch eine Einschränkung wie in # x = f (y) #Wir finden, dass es eine gibt # x # für alle Werte von # y #, aber in # y = f (x) #, # y # ist nicht für definiert #x <3 #.

Der Graph der Funktion f (x) = (x + 2) (x + 6) ist unten gezeigt. Welche Aussage zur Funktion trifft zu? Die Funktion ist für alle reellen Werte von x mit x> -4 positiv. Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Was ist diese Nummer? Diese Zahl ist eine Quadratzahl, ein Vielfaches von 3 und eine Zahl mehr als eine Würfelnummer. Vielen Dank !!!!!!!!!!!

Nun, Sie können dies wahrscheinlich mit roher Gewalt erzwingen ... Einige quadratische Zahlen sind: x ^ 2 = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Von diesen sind die einzigen, die Vielfache von 3 sind sind 9, 36 und 81. Ihre Ziffern addieren sich zu einer durch 3 teilbaren Zahl. 9 ist eins mehr als 2 ^ 3 = 8, und weder 36 noch 81 passen in diese Bedingung. 35 ist kein perfekter Würfel und keiner ist 80. Daher ist x = 9 Ihre Zahl.

Warum hat die Gleichung 4x ^ 25-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 nicht die Form einer Hyperbel, obwohl die quadrierten Terme der Gleichung unterschiedliche Vorzeichen haben? Warum kann diese Gleichung auch in Form von Hyperbel (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1 gesetzt werden?

Für Leute, die die Frage beantworten, beachten Sie bitte folgende Grafik: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Hier ist auch die Arbeit, um die Gleichung in die Form einer Hyperbel zu bringen: