Wie lautet die Gleichung der Linie, die die Punkte (-2, -2) und (2,5) enthält?

Antworten:

# (y + Farbe (rot) (2)) = Farbe (blau) (7/4) (x + Farbe (rot) (2)) #

Oder

# (y - Farbe (rot) (5)) = Farbe (blau) (7/4) (x - Farbe (rot) (2)) #

Oder

#y = Farbe (rot) (7/4) x + Farbe (blau) (3/2) #

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung der Gleichung ermitteln. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und (#Farbe (blau) (x_1, y_1) #) und (#color (rot) (x_2, y_2) #) sind die zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (5) - Farbe (blau) (- 2)) / (Farbe (rot) (2) - Farbe (blau) (- 2)) = (Farbe (rot) (5) + Farbe (blau) (2)) / (Farbe (rot) (2) + Farbe (blau) (2)) = 7/4 #

Als Nächstes können wir die Punktneigungsformel verwenden, um eine Gleichung für die Linie zu finden. Die Formel der Punktneigung lautet: # (y - Farbe (rot) (y_1)) = Farbe (blau) (m) (x - Farbe (rot) (x_1)) #

Woher #color (blau) (m) # ist die Steigung und #Farbe (rot) (((x_1, y_1))) # ist ein Punkt, durch den die Linie verläuft. Wenn wir die Steigung, die wir berechnet haben, ersetzen und der erste Punkt des Problems ergibt:

# (y - Farbe (rot) (- 2)) = Farbe (blau) (7/4) (x - Farbe (rot) (- 2)) #

# (y + Farbe (rot) (2)) = Farbe (blau) (7/4) (x + Farbe (rot) (2)) #

Wir können auch die Steigung, die wir berechnet haben, und die zweite zuerst aus dem Problem ersetzen.

# (y - Farbe (rot) (5)) = Farbe (blau) (7/4) (x - Farbe (rot) (2)) #

Oder wir können es lösen # y # um die Gleichung in die Steigungsschnittform zu bringen. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: #y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) #

Woher #farbe (rot) (m) # ist die Steigung und #Farbe (blau) (b) # ist der y-Achsenwert.

#y - Farbe (rot) (5) = (Farbe (blau) (7/4) xx x) - (Farbe (blau) (7/4) xx Farbe (rot) (2)) #

#y - Farbe (rot) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - Farbe (rot) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = Farbe (rot) (7/4) x + Farbe (blau) (3/2) #

Die Gleichung der Linie CD lautet y = 2x - 2. Wie schreibt man eine Gleichung der Linie parallel zur Linie CD in Steigungsschnittpunktform, die den Punkt (4, 5) enthält?

Y = -2x + 13 Siehe Erklärung, dies ist eine lange Antwortfrage.CD: "" y = -2x-2 Parallel bedeutet, dass die neue Zeile (wir nennen sie AB) dieselbe Steigung wie CD haben. "" m = -2:. y = -2x + b Stecken Sie nun den angegebenen Punkt ein. (x, y) 5 = -2 (4) + b Lösen Sie für b. 5 = -8 + b 13 = b Also ist die Gleichung für AB y = -2x + 13 Nun überprüfen Sie y = -2 (4) +13 y = 5 Daher ist (4,5) in der Zeile y = -2x + 13

Wie lautet die Gleichung der Linie, die (4, -2) und parallel zu der Linie enthält, die (-1.4) und (2 3) enthält?

Y = 1 / 3x-2/3 • Farbe (weiß) (x) "Parallele Linien haben gleiche Steigungen" "Berechnen Sie die Steigung (m) der Linie, die durch" (-1,4) "und" (2,3) verläuft ) "unter Verwendung der" Farbe (blau) "Gradientenformel" Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) Farbe (weiß) (2/2) |))) "sei" (x_1, y_1) = (- 1,4) "und" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "drückt die Gleichung in" Farbe (blau) "Punktneigungsform aus" • Farbe (weiß) (x

Frage 2: Die Linie FG enthält die Punkte F (3, 7) und G (-4, -5). Die Linie HI enthält die Punkte H (-1, 0) und I (4, 6). Zeilen FG und HI sind ...? weder senkrecht noch senkrecht

"Keiner"> "mit folgenden Angaben in Bezug auf Steigungen von Linien" • "Parallele Linien haben gleiche Steigungen" • "Produkt aus senkrechten Linien" = -1 "Steigungen m berechnen mit der" Farbe (blau) "Gradientenformel" • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "und" (x_2, y_2) = G (-4, -) 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "sei" (x_1, y_1) = H (-1,0) "und (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI)" so Linien nicht parallel "m_ (F