Was ist sqrt7 / sqrt11 in einfachster radikaler Form?

Antworten:

Die einfachste radikale Form von # (sqrt (7)) / sqrt (11) # ist # (sqrt (77)) / 11 #.

Erläuterung:

Um diese Art von Ausdruck in einfachster radikaler Form zu schreiben, müssen wir sie neu schreiben, so dass der Nenner keine irrationale Zahl ist. Dieser Vorgang wird als "Rationalisierung des Nenners" bezeichnet #sqrt (11) #. Dies ist eine irrationale Zahl, und um diesen Nenner durch eine rationale Zahl ersetzen zu können, muss er mit sich selbst multipliziert werden. Wir können es jedoch nicht einfach vorstellen #sqrt (11) # zum Nenner. Deshalb multiplizieren wir sowohl den Zähler als auch den Nenner mit #sqrt (11) #.

# (sqrt (7)) / sqrt (11) * (sqrt (11)) / sqrt (11) = (sqrt (77)) / sqrt (121) = (sqrt (77)) / 11 #

Dies ist die einfachste radikale Form von # (sqrt (7)) / sqrt (11) #.