Wie lautet die Formel, um den Bereich des unregelmäßigen Fünfecks zu ermitteln?

Wie lautet die Formel, um den Bereich des unregelmäßigen Fünfecks zu ermitteln?
Anonim

Antworten:

Es gibt keine solche Formel.

Wenn jedoch weitere Informationen zu diesem Pentagon bekannt sind, kann die Fläche bestimmt werden. Siehe unten.

Erläuterung:

Es kann keine solche Formel geben, da ein Pentagon kein starres Polygon ist. Bei all seinen Seiten ist die Form immer noch nicht definiert und daher kann die Fläche nicht bestimmt werden.

Wenn Sie jedoch einen Kreis in dieses Fünfeck einschreiben können und dessen Seiten einen Radius des eingeschriebenen Kreises kennen, kann der Bereich leicht als gefunden werden

#S = (p * r) / 2 #

woher # p # ist ein Umfang (Summe aller Seiten) und # r # ist ein Radius des eingeschriebenen Kreises.

Der Nachweis der obigen Formel ist einfach. Verbinden Sie einfach einen Mittelpunkt eines Kreises mit allen Scheitelpunkten und berücksichtigen Sie alle durch diese Konstruktion gebildeten Dreiecke. Ihre Basen sind Seiten des Fünfecks und jede ihrer Höhen ist ein Radius eines eingeschriebenen Kreises.