Antworten:
Die Entfernung ändert sich um
Erläuterung:
Lass den Abstand zwischen den beiden Booten sein
Nach dem Satz des Pythagoras haben wir:
# (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 #
# 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 #
# 369h ^ 2 = d ^ 2 #
Wir differenzieren dies nun nach der Zeit.
# 738h = 2d ((dd) / dt) #
Der nächste Schritt besteht darin herauszufinden, wie weit die beiden Boote nach zwei Stunden voneinander entfernt sind. In zwei Stunden hat das nach Norden gehende Boot 30 Knoten und das nach Westen gehende Boot 24 Knoten gemacht. Dies bedeutet, dass der Abstand zwischen den beiden ist
# d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 #
#d = sqrt (1476) #
Das wissen wir jetzt
# 738 (2) = 2sqrt (1476) ((dd) / dt) #
# 738 / sqrt (1476) = (dd) / dt #
#sqrt (1476) / 2 = (dd) / dt #
Wir können keine Einheiten vergessen, die pro Stunde Knoten sind.
Hoffentlich hilft das!
Zwei Boote verlassen gleichzeitig einen Hafen, eines in Richtung Norden, das andere in Richtung Süden. Das nach Norden gehende Boot ist 18 km / h schneller als das nach Süden gehende Boot. Wenn das nach Süden gehende Boot mit einer Geschwindigkeit von 52 Meilen pro Stunde fährt, wie lange wird es dauern, bis es 1586 Meilen voneinander entfernt ist?
Nach Süden gehende Bootsgeschwindigkeit ist 52mph. Die Bootsgeschwindigkeit nach Norden beträgt 52 + 18 = 70 Meilen pro Stunde. Da die Entfernung die Geschwindigkeit x Zeit ist, lass die Zeit = t Dann gilt: 52t + 70t = 1586 Lösen für t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 Stunden Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586
Zwei Autos verlassen eine Kreuzung. Ein Auto fährt nach Norden; der andere osten. Als das nach Norden fahrende Auto 15 Meilen zurückgelegt hatte, war die Entfernung zwischen den Wagen 5 Meilen höher als die Entfernung, die das Auto in Richtung Osten zurücklegte. Wie weit war das Auto nach Osten gefahren?
Das Auto nach Osten fuhr 20 Meilen. Zeichnen Sie ein Diagramm, wobei x die Entfernung des in Richtung Osten fahrenden Autos ist. Mit dem Satz des Pythagoreos (da die Richtungen nach Osten und Norden einen rechten Winkel bilden) haben wir: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Das Auto in Richtung Osten hat also 20 Meilen zurückgelegt. Hoffentlich hilft das!
Zwei Autos fahren vom selben Punkt aus. Einer fährt mit einer Geschwindigkeit von 60 Meilen / Stunde nach Süden, der andere fährt mit 25 Meilen / Stunden nach Westen. Mit welcher Geschwindigkeit nimmt der Abstand zwischen den Autos zwei Stunden später zu?
78,1 km / h Auto A fährt nach Süden und Auto B fährt nach Westen und nimmt den Ursprung als Punkt an, an dem die Autos die Gleichung von Auto A = Y = -60t beginnen. Gleichung von Auto B = X = -25t Abstand D = (X ^ 2 + Y) ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t Änderungsrate von D dD / dt = 78,1 Die Änderungsrate der Entfernung zwischen den Wagen beträgt 78,1 km / h