Der Durchschnitt von zwei Zahlen ist 50. Ihre Differenz beträgt 40. Wie schreibt man eine Gleichung, die verwendet werden kann, um x die kleinste der beiden Zahlen zu finden?

Der Durchschnitt von zwei Zahlen ist 50. Ihre Differenz beträgt 40. Wie schreibt man eine Gleichung, die verwendet werden kann, um x die kleinste der beiden Zahlen zu finden?
Anonim

Antworten:

# x = 30 #

Erläuterung:

Sie wissen, dass Sie zwei Zahlen finden müssen, # x # und lass uns sagen # y #.

Der Durchschnitt von zwei Zahlen ist gleich ihrer Summe geteilt durch #2#, so wird deine erste Gleichung sein

# (x + y) / 2 = 50 #

Der Unterschied zwischen # y # und # x #, schon seit # x # ist der am kleinsten von den beiden ist gleich #40#was bedeutet, dass Ihre zweite Gleichung sein wird

#y - x = 40 #

Sie haben also ein System von zwei Gleichungen

# {((x + y) / 2 = 50), (y-x = 40):} #

Zu lösen für # x #Verwenden Sie zum Ausdrücken die erste Gleichung # y # als Funktion von # x #

# (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x #

Stecken Sie dies in die zweite Gleichung um zu bekommen

# (100-x) -x = 40 #

#Farbe (blau) (100 - 2x = 40) # #-># Das ist die Gleichung, die Sie bekommen wird # x #.

Der Wert von # x # wird sein

# 2x = 60 => x = Farbe (grün) (30) #

Der Wert von # y # wird sein

#y = 100 - 30 = Farbe (grün) (70) #