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Erläuterung:
Der Satz von Pythagoras sagt uns, dass das Quadrat der Länge der Hypotenuse (
Das ist:
# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #
Also in unserem Beispiel:
# c ^ 2 = Farbe (blau) (20) ^ 2 + Farbe (blau) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = Farbe (blau) (29) ^ 2 #
Daher:
#c = 29 #
Pythagoras 'Formel ist äquivalent zu:
#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
und:
#a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2) #
Wie löst man mit dem Satz des Pythagoras die fehlende Seite bei a = 10 und b = 20?
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Der Satz aus dem Pythagoras-Staat besagt für ein rechtwinkliges Dreieck: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Das Ersetzen von a und b und das Auflösen von c ergibt: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)
Wie löst man mit dem Satz des Pythagoras die fehlende Seite bei a = 15 und b = 16?
C = sqrt {481} Gemäß dem Satz des Pythagoras: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a und b stellen die Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks und c die Hypotenuse dar). Daher können wir ersetzen und vereinfachen Sie: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Dann nehmen Sie die Quadratwurzel beider Seiten: sqrt {481} = c
Wie löst man mit dem Satz des Pythagoras die fehlende Seite bei a = 14 und b = 13?
C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Der Satz des Pythagoras gilt für rechtwinklige Dreiecke, wobei die Seiten a und b die Schnittpunkte sind im rechten Winkel. Die dritte Seite, die Hypotenuse, ist dann c. In unserem Beispiel wissen wir, dass a = 14 und b = 13, so dass wir die Gleichung verwenden können, um nach der unbekannten Seite c aufzulösen: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 oder c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1