Wie löst man mit dem Satz des Pythagoras die fehlende Seite bei a = 14 und b = 13?

Antworten:

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 #

Erläuterung:

Der Satz des Pythagoras gilt für rechtwinklige Dreiecke an den Seiten #ein# und # b # sind die, die sich im rechten Winkel schneiden. Die dritte Seite, die Hypotenuse, ist dann # c #

In unserem Beispiel wissen wir das # a = 14 # und # b = 13 # So können wir die Gleichung verwenden, um nach der unbekannten Seite zu suchen # c #:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

oder

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 #

Wie löst man mit dem Satz des Pythagoras die fehlende Seite bei a = 10 und b = 20?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Der Satz aus dem Pythagoras-Staat besagt für ein rechtwinkliges Dreieck: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Das Ersetzen von a und b und das Auflösen von c ergibt: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)

Wie löst man mit dem Satz des Pythagoras die fehlende Seite bei a = 15 und b = 16?

C = sqrt {481} Gemäß dem Satz des Pythagoras: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a und b stellen die Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks und c die Hypotenuse dar). Daher können wir ersetzen und vereinfachen Sie: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Dann nehmen Sie die Quadratwurzel beider Seiten: sqrt {481} = c

Wie löst man mit dem Satz des Pythagoras die fehlende Seite bei a = 20 und b = 21?

C = 29 Der Satz von Pythagoras sagt uns, dass das Quadrat der Länge der Hypotenuse (c) eines rechtwinkligen Dreiecks die Summe der Quadrate der Längen der anderen beiden Seiten (a und b) ist. Das heißt: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Also in unserem Beispiel: c ^ 2 = Farbe (blau) (20) ^ 2 + Farbe (blau) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = Farbe (blau) (29) ^ 2 Also: c = 29 Pythagoras 'Formel ist äquivalent zu: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) und: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)