Wurzelhilfe ?! + Beispiel

Antworten:

Ja, aber das ist nur die halbe Geschichte.

Erläuterung:

Die Sache, die man sich hier merken muss, ist dass jeder positiv reelle Zahl hat zwei Quadratwurzeln

• eine positive Quadratwurzel namens Hauptwurzel
• eine negative Quadratwurzel

Das ist der Fall, weil die Quadratwurzel eine positive reelle Zahl ist # c #, sagen wir # d # Um die Variablen zu verwenden, die Sie in Ihrem Beispiel verwenden, wird als die Anzahl definiert, die, wenn mit multipliziert, selbst, gibt Ihnen # d #.

Mit anderen Worten, wenn Sie haben

#d xx d = d ^ 2 = c #

dann kannst du das sagen

#d = sqrt (c) #

ist die Quadratwurzel von # c #.

Beachten Sie jedoch, was passiert, wenn wir uns vermehren # -d # von selbst

# (- d) xx (-d) = (dxxd) = d ^ 2 = c #

Diesmal kannst du das sagen

#d = -sqrt (c) #

ist die Quadratwurzel von # c #.

Daher für jede positive reelle Zahl # c #, du hast zwei mögliche Quadratwurzeln mit einem Plus-Minus-Zeichen gekennzeichnet

#d = + - sqrt (c) #

Das kann man also sagen wenn

#c = d ^ 2 #

dann

#d = + - sqrt (c) #

Sie können überprüfen, ob dies der Fall ist, denn wenn Sie beide Seiten ausrichten, werden Sie mit enden

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "" # und # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

welches ist

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # und # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # und # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "" # und # "" d ^ 2 = c #

So kann man zum Beispiel sagen, dass die Quadratwurzeln von #25# sind

#sqrt (25) = + -5 #

Das Hauptwurzel von #25# entspricht #5#Deshalb sagen wir das immer

#sqrt (25) = 5 #

aber vergiss das nicht #-5# ist auch eine Quadratwurzel für #25#, schon seit

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#