Was ist der Abstand zwischen (–2, 1, 3) und (–6, 3, 1)?

Was ist der Abstand zwischen (–2, 1, 3) und (–6, 3, 1)?
Anonim

Antworten:

# 2sqrt6 #

Erläuterung:

Verwendung der #color (blau) "3D-Version der Abstandsformel" #

#color (rot) (| bar (ul (Farbe (weiß) (a / a)) Farbe (schwarz) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) Farbe (weiß) (a / a) |))) #

woher # (x_1, y_1, z_1) "und" (x_2, y_2, z_2) "sind zwei Koordinatenpunkte." #

Hier sind die 2 Punkte (-2, 1, 3) und (-6, 3, 1)

Lassen # (x_1, y_1, z_1) = (- 2,1,3) "und" (x_2, y_2, z_2) = (- 6,3,1) #

# d = sqrt ((- 6 + 2) ^ 2 + (3-1) ^ 2 + (1-3) ^ 2) #

# = sqrt (16 + 4 + 4) = sqrt24 == sqrt (4xx6) = 2sqrt6 #