Wie ist die Steigung und der y-Achsenabschnitt der Gleichung x-4 (y + 1) -5 = 0?

Antworten:

#y _ ("intercept") = - 9/4 #

Steigung (Steigung) ist: #-1/4#

Erläuterung:

Gegeben:# "x-4 (y + 1) -5 = 0 # ………………………………….(1)

#color (blau) ("y-Achsenabschnitt bestimmen") #

#color (braun) ("Verwenden von Verknüpfungen und Sicht") #

# "" y _ ("intercept") = - 9/4 -> (x, y) -> (0, -9 / 4) #

#color (braun) ("Erste Prinzipien anwenden") #

Subtrahieren # x # von beiden Seiten

# "" -4 (y + 1) -5 = -x #

Addiere 5 zu beiden Seiten

# "" -4 (y + 1) = x + 5 #

Teilen Sie beide Seiten durch #(-4)#

# "" y + 1 = -1 / 4x-5/4 #

Ziehen Sie 1 von beiden Seiten ab

# "" y = -1 / 4x-9/4 #………………….(2)

y-Achsenabschnitt tritt bei auf # x = 0 #. Ersatz für # x = 0 # in Gleichung (2)

#color (blau) ("" y _ ("intercept") = - 9/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Neigung bestimmen") #

Betrachten Sie die Standardform von # y = mx + c # woher # m # ist die Steigung (Steigung)

Aus Gleichung (2) # m = -1 / 4 #

#color (blau) ("Steigung (Farbverlauf) ist" -1/4) #

Das geordnete Paar (2, 10) ist eine Lösung einer direkten Variation. Wie schreibt man die Gleichung der direkten Variation, stellt die Gleichung grafisch dar und zeigt, dass die Steigung der Linie der Variationskonstante entspricht.

Y = 5x "gegeben mit" ypropx ", dann" y = kxlarrcolor (blau) "Gleichung für direkte Variation" "wobei k die Variationskonstante" "ist, um k zu finden, verwenden Sie den angegebenen Koordinatenpunkt" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "Gleichung ist" Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = 5x) Farbe (weiß) (2/2) |))) y = 5x "hat die Form" y = mxlarrcolor (blau) "m ist die Steigung." rArry = 5x "ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung" "mit der Steigung m = 5" (5x [-10) verl

Wenn eine Kraft von 40 N, die parallel zur Steigung und auf die Steigung gerichtet ist, auf eine Kiste mit einer reibungslosen Neigung ausgeübt wird, die 30 ° über der Horizontalen liegt, beträgt die Beschleunigung der Kiste 2,0 m / s ^ 2 in der Neigung . Die Masse der Kiste ist?

M ~ = 5,8 kg Die Nettokraft auf der Steigung ist gegeben durch F_ "net" = m * a F_ "net" ist die Summe der 40 N-Kraft auf der Steigung und die Gewichtskomponente des Objekts m * g nach unten die Steigung F_ "netto" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Lösen nach m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 Nm * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Anmerkung: der Newton entspricht kg * m / s ^ 2. (Siehe F = ma, um dies zu bestätigen.) M = (40 kg * Abbruch (m / s ^ 2)) / (4,49 Abbruch (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Ich hof

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo