Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (5, 5) verläuft und senkrecht zur Linie 5x + 4y = 36 verläuft?

Antworten:

# y = 4 / 5x + 1 #

Erläuterung:

Die Gleichung einer Zeile in #color (blau) "Gefälleform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = mx + b) Farbe (weiß) (2/2) |)))

wobei m die Steigung darstellt und b den y-Achsenabschnitt.

# "Neu ordnen" 5x + 4y = 36 "in dieses Formular" #

# "5x von beiden Seiten abziehen" #

#cancel (5x) annullieren (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# rArr4y = -5x + 36 #

# "ALLE Begriffe durch 4 teilen" #

# (Abbruch (4) y) / Abbruch (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (rot) "in Pistenform" #

#rArr "Steigung" = m = -5 / 4 #

Die Steigung einer senkrechten Linie zu dieser Linie ist die

#color (blau) "negativ reziproke" "von m" #

#rArrm _ ("senkrecht") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Verwenden der" Farbe (blau) "Punkt-Neigungsform" "der Gleichung" #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "mit" m = 4/5 "und" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (rot) "in Form mit Punktneigung" #

# "verteilen und vereinfachen" #

# y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1arrarrcolor (rot) "in Pistenform" #