Der Durchmesser für den kleineren Halbkreis ist 2r. Finden Sie den Ausdruck für die schattierte Fläche? Nun soll der Durchmesser des größeren Halbkreises 5 die Fläche der schattierten Fläche berechnen?

Der Durchmesser für den kleineren Halbkreis ist 2r. Finden Sie den Ausdruck für die schattierte Fläche? Nun soll der Durchmesser des größeren Halbkreises 5 die Fläche der schattierten Fläche berechnen?
Anonim

Antworten:

#color (blau) ("Bereich des schattierten Bereichs des kleineren Halbkreises" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (blau) ("Bereich des schattierten Bereichs eines größeren Halbkreises" = 25/8 "Einheiten" ^ 2 #

Erläuterung:

# "Fläche von" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Fläche des Quadranten" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Bereich des Segments" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Fläche des Halbkreises" ABC = r ^ 2pi #

Der schattierte Bereich des kleineren Halbkreises ist:

# "Area" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

Die Fläche des schattierten Bereichs des größeren Halbkreises ist die Fläche des Dreiecks OAC:

# "Area" = 25/8 "Einheiten" ^ 2 #