Der Durchmesser für den kleineren Halbkreis ist 2r. Finden Sie den Ausdruck für die schattierte Fläche? Nun soll der Durchmesser des größeren Halbkreises 5 die Fläche der schattierten Fläche berechnen?

Antworten:

#color (blau) ("Bereich des schattierten Bereichs des kleineren Halbkreises" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (blau) ("Bereich des schattierten Bereichs eines größeren Halbkreises" = 25/8 "Einheiten" ^ 2 #

Erläuterung:

# "Fläche von" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Fläche des Quadranten" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Bereich des Segments" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Fläche des Halbkreises" ABC = r ^ 2pi #

Der schattierte Bereich des kleineren Halbkreises ist:

# "Area" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

Die Fläche des schattierten Bereichs des größeren Halbkreises ist die Fläche des Dreiecks OAC:

# "Area" = 25/8 "Einheiten" ^ 2 #

Die Bereiche der beiden Zifferblätter haben ein Verhältnis von 16:25. Wie ist das Verhältnis des Radius des kleineren Zifferblatts zum Radius des größeren Ziffernblatts? Wie groß ist der Radius des größeren Zifferblattes?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Der Radius des größeren Kreises ist doppelt so lang wie der Radius des kleineren Kreises. Die Fläche des Donuts beträgt 75 Pi. Finden Sie den Radius des kleineren (inneren) Kreises.

Der kleinere Radius ist 5. Sei r = der Radius des inneren Kreises. Dann ist der Radius des größeren Kreises 2r. Aus der Referenz erhalten wir die Gleichung für die Fläche eines Annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Ersetzen Sie 2r durch R: A = pi ((2r) ^ 2-r ^ 2) Vereinfachen Sie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Ersetzen Sie im angegebenen Bereich: 75pi = 3pir ^ 2 Teilen Sie beide Seiten durch 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Zwei Winkel bilden ein lineares Paar. Das Maß für den kleineren Winkel ist das halbe Maß für den größeren Winkel. Wie groß ist das Maß für den größeren Winkel?

120 ^ @ Winkel in einem linearen Paar bilden eine gerade Linie mit einem Gesamtgradmaß von 180 ^ @. Wenn der kleinere Winkel in dem Paar das halbe Maß des größeren Winkels ist, können wir sie als solche in Beziehung setzen: Kleinerer Winkel = x ^ @ Größerer Winkel = 2x ^ @ Da die Summe der Winkel 180 ^ @ ist, können wir sagen dass x + 2x = 180. Dies vereinfacht sich zu 3x = 180, also x = 60. Daher ist der größere Winkel (2xx60) ^ @ oder 120 ^ @.