Der Durchmesser des Sonnensystems beträgt ungefähr: 7.500.000.000 Meilen. Wie lange würde es dauern, um diese Strecke zu fahren, wenn man 60 km / h fährt?

Antworten:

14,26 Jahrtausende oder 125.000.000 Stunden.

Erläuterung:

Wenn es sich um so große Zahlen handelt, kann dies helfen, sie in wissenschaftliche Notationen umzuwandeln, bevor mit ihnen Berechnungen durchgeführt werden. #7,500,000,000# ist # 7.5times10 ^ 9 # in wissenschaftlicher Notation und #60# ist einfach # 6times10 #. Um die Zeit zu finden, die es braucht zu reisen # 7.5times10 ^ 9 # Meilen teilen wir es durch die Rate von # 6times10 # MPH, erhalten:

# (7,5 x 10 ^ 9 mi) / (6 x 10 mi / hr) = 7,5 / 6 x 10 ^ 8 hr #

Wir glauben, dass #7.5/6# gibt uns #1.25#, lässt uns mit # 1.25times10 ^ 8 # oder #125,000,000# Std. Wir könnten dort aufhören, aber um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie lange dies dauert, würde es helfen, es in einen vernünftigeren Zeitrahmen umzuwandeln.

Lassen Sie uns zuerst diese Stunden in Jahre umrechnen. Für die Umrechnung verwenden wir die Einheitstarife von # (1 Tag) / (24 Stunde) # und # (1 "Jahr") / (365 "Tage") #:

Stunden bis Tage:

# 1,25-mal 10 ^ 8 "hr" * (1 "Tag") / (24 "hr") = #

# = (1,25 mal 10 ^ 8 stornieren ("hr")) / (24 stornieren ("hr")) * 1 "day" #

# = 1,25 / 24 mal 10 ^ 8 "Tage" #

Tage bis Jahre:

# 1.25 / 24times10 ^ 8 "days" * (1 "yr") / (365 "days") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 cancel ("days") * 1 / (365 cancel ("days")) * 1 "yr" #

# = 1,25 / (24 * 365) times10 ^ 8 "yr" #

Wir können umschreiben #24# und #365# in wissenschaftlicher Notation als # 2.4times10 # und # 3.65times10 ^ 2 #erhalten

# 1,25 / (2,4x10 * 3,65x10 ^ 2) times10 ^ 8 "yr" = #

# = 1,25 / (2,4 * 3,65) mal 10 ^ 8/10 ^ 3 "yr" #

# = 1,25 / 8,76 mal 10 ^ 5 "yr" #

Schließlich können wir die Einheitsrate von verwenden # (1 "Millennium") / (1000 "Jahr) # (oder gleichwertig, # (1 "Millennium") / (10 ^ 3 "Jahr) #) um unsere Antwort in Jahrtausenden zu erhalten:

# 1,25 / 8,76 mal 10 ^ 5 "yr * (1" millennium)) / (10 ^ 3 "yr") = #

# = 1,25 / 8,76 mal 10 ^ 5 cancel ("yr") * 1 / (10 ^ 3 cancel ("yr")) * 1 "Millennium" #

# = 1,25 / 8,76 mal 10 ^ 5/10 ^ 3 "Jahrtausende" #

# = 1,25 / 8,76 mal 10 ^ 2 "Jahrtausende" #

# 1.25 / 8.76ander0.1426 #Unsere Antwort in Jahrtausenden ist also ungefähr # 0.1426times10 ^ 2 = 14,26 "Jahrtausende" #.

Die Zeit, die erforderlich ist, um eine bestimmte Strecke zu fahren, hängt von der Geschwindigkeit ab. Wenn die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 40 Meilen pro Stunde 4 Stunden dauert, wie lange dauert es, um die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde zu fahren?

Es dauert "3,2 Stunden". Sie können dieses Problem lösen, indem Sie die Tatsache verwenden, dass Geschwindigkeit und Zeit eine umgekehrte Beziehung haben. Das heißt, wenn einer zunimmt, nimmt der andere ab und umgekehrt. Mit anderen Worten, die Geschwindigkeit ist direkt proportional zum Inversen der Zeit v prop 1 / t. Sie können die Dreierregel verwenden, um die Zeit zu ermitteln, die erforderlich ist, um diese Entfernung bei 50 Meilen pro Stunde zurückzulegen. Denken Sie daran, das Inverse der Zeit zu verwenden! "40 Meilen pro Stunde" -> 1/4 "Stunden" "50 Mei

Die Zeit t, die erforderlich ist, um eine bestimmte Strecke zu fahren, variiert umgekehrt mit der Geschwindigkeit r. Wenn es 2 Stunden dauert, um die Entfernung mit 45 Meilen pro Stunde zu fahren, wie lange dauert es, um dieselbe Strecke mit 30 Meilen pro Stunde zu fahren?

3 Stunden Lösung im Detail gegeben, damit Sie sehen können, woher alles kommt. Gegeben Die Zeitzählung ist t Die Geschwindigkeitszählung ist r Es sei die Variationskonstante d angegeben. Es wird angegeben, dass t umgekehrt mit r color (weiß) ("d") -> color (weiß) ("d") t = d variiert / r Multiplizieren Sie beide Seiten mit Farbe (rot) (r) Farbe (grün) (t Farbe (rot) (xxr) Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") d / Farbe (rot) ) (xxr)) Farbe (grün) (tcolor (rot) (r) = d xx Farbe (rot) (r) / r) Aber r / r ist dasselbe wie 1 tr = d x

John kann 240 Meilen zur gleichen Zeit fahren, wie es George dauert, um 220 Meilen zu fahren, wenn John 5 Meilen pro Stunde schneller als George fährt. Wie schnell fährt John?

John fährt 30 Meilen pro Stunde. Lassen Sie Farbe (Weiß) ("XXX") J = Johns Fahrgeschwindigkeit (in Meilen pro Stunde) Farbe (Weiß) ("XXX") G = Georges Fahrgeschwindigkeit (in Meilen pro Stunde) Für a bestimmte Zeit, t, wird uns gesagt: [1] Farbe (weiß) ("XXX") t = 240 / J [2] Farbe (weiß) ("XXX") t = 200 / G und auch die [3 ] Farbe (weiß) ("XXX") J = G + 5 rArr [4] Farbe (weiß) ("XXX") G = J-5 Kombination von [1] und [2] [5] Farbe (weiß) (" XXX ") 240 / J = 200 / G rArr [6] Farbe (weiß) (" XXX "