John kann 240 Meilen zur gleichen Zeit fahren, wie es George dauert, um 220 Meilen zu fahren, wenn John 5 Meilen pro Stunde schneller als George fährt. Wie schnell fährt John?

Antworten:

John fährt #30# Meilen pro Stunde

Erläuterung:

Lassen

#Farbe (weiß) ("XXX") J = # Johns Fahrgeschwindigkeit (in Meilen pro Stunde)

#color (weiß) ("XXX") G = # Georges 'Fahrgeschwindigkeit (in Meilen pro Stunde)

Für eine gewisse Zeit # t #, Uns wurde gesagt:

1#Farbe (weiß) ("XXX") t = 240 / J #

2#Farbe (Weiß) ("XXX") t = 200 / G #

und auch das

3#Farbe (weiß) ("XXX") J = G + 5 #

# rArr #4#Farbe (weiß) ("XXX") G = J-5 #

Kombination von 1 und 2

5#Farbe (weiß) ("XXX") 240 / J = 200 / G #

# rArr #6#Farbe (weiß) ("XXX") 200J = 240G #

Ersetzen # (J-5) # aus 4 für #G# in 6

7#Farbe (weiß) ("XXX") 200J = 240 (J-5) #

# rArr #8#Farbe (weiß) ("XXX") 200J = 240J-1200 #

# rArr #9#Farbe (weiß) ("XXX") 40J = 1200 #

# rArr #10#Farbe (weiß) ("XXX") J = 30 #

Die Zeit t, die erforderlich ist, um eine bestimmte Strecke zu fahren, variiert umgekehrt mit der Geschwindigkeit r. Wenn es 2 Stunden dauert, um die Entfernung mit 45 Meilen pro Stunde zu fahren, wie lange dauert es, um dieselbe Strecke mit 30 Meilen pro Stunde zu fahren?

3 Stunden Lösung im Detail gegeben, damit Sie sehen können, woher alles kommt. Gegeben Die Zeitzählung ist t Die Geschwindigkeitszählung ist r Es sei die Variationskonstante d angegeben. Es wird angegeben, dass t umgekehrt mit r color (weiß) ("d") -> color (weiß) ("d") t = d variiert / r Multiplizieren Sie beide Seiten mit Farbe (rot) (r) Farbe (grün) (t Farbe (rot) (xxr) Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") d / Farbe (rot) ) (xxr)) Farbe (grün) (tcolor (rot) (r) = d xx Farbe (rot) (r) / r) Aber r / r ist dasselbe wie 1 tr = d x

Zwei Boote fahren im gleichen Winkel zueinander, wenn sie dasselbe Dock zur gleichen Zeit verlassen haben. 1 Stunde später sind sie 5 Meilen voneinander entfernt. Wenn einer 1 Meilen schneller fährt als der andere, wie hoch ist der Preis für jeden?

Schnelleres Boot: 4 Meilen / Stunde; Langsameres Boot: 3 Meilen / Stunde Lassen Sie das langsamere Boot mit x Meilen / Stunde fahren:. Das schnellere Boot fährt mit (x + 1) Meilen / Stunde. Nach einer Stunde hat das langsamere Boot x Meilen zurückgelegt und das schnellere Boot x + 1 Meilen zurückgelegt. Man sagt uns: (i) die Boote fahren rechtwinklig zueinander und (ii) nach 1 Stunde sind die Boote 5 Meilen voneinander entfernt. Daher können wir Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck verwenden, das durch den Pfad beider Boote und die Entfernung gebildet wird zwischen ihnen wie folgt: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 =

Niles und Bob segelten zur gleichen Zeit für die gleiche Zeit, Niles 'Segelboot legte 42 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 7 Meilen pro Stunde zurück, während Bobs Motorboot 114 Meilen mit einer Geschwindigkeit von 19 Meilen pro Stunde zurücklegte. Wie lange waren Niles und Bob unterwegs?

6 Stunden 42/7 = 6 und 114/19 = 6, so waren beide 6 Stunden unterwegs