Zwei Boote fahren im gleichen Winkel zueinander, wenn sie dasselbe Dock zur gleichen Zeit verlassen haben. 1 Stunde später sind sie 5 Meilen voneinander entfernt. Wenn einer 1 Meilen schneller fährt als der andere, wie hoch ist der Preis für jeden?

Antworten:

Schnelleres Boot: 4 Meilen / Stunde; Langsameres Boot: 3 Meilen / Stunde

Erläuterung:

Lassen Sie das langsamere Boot anfahren # x # Meilen / Std

#:. # Das schnellere Boot fährt um # (x + 1) # Meilen / Std

Nach einer Stunde ist das langsamere Boot gefahren # x # Meilen

und das schnellere Boot ist gereist # x + 1 # Meilen.

Uns wird gesagt, dass:

(i) die Boote fahren rechtwinklig zueinander und

(ii) nach 1 Stunde sind die Boote 5 Meilen voneinander entfernt

Daher können wir Pythagoras für das rechtwinklige Dreieck verwenden, das durch den Pfad beider Boote und den Abstand zwischen ihnen gebildet wird, wie folgt:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

Schon seit: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Das schnellere Boot fährt um #(3+1)= 4# meilen / std; Das langsamere Boot fährt mit 3 Meilen pro Stunde.