Wie ist die Steigung der Linie -2x-5y = 11?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Wir können diese Linie in die Standardform für lineare Gleichungen umwandeln. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: #Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) #

Wo, wenn überhaupt möglich, #Farbe (rot) (A) #, #Farbe (blau) (B) #, und #Farbe (grün) (C) #ganze Zahlen sind und A nicht negativ ist und A, B und C keine anderen Faktoren als 1 haben

Um diese Gleichung zu transformieren, müssen wir jede Seite der Gleichung mit multiplizieren #Farbe (rot) (- 1) # um den Koeffizienten für # x # ist positiv und hält die Gleichung im Gleichgewicht:

#Farbe (rot) (- 1) (- 2x - 5y) = Farbe (rot) (- 1) xx 11 #

# (Farbe (rot) (- 1) xx -2x) + (Farbe (rot) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#Farbe (rot) (2) x + Farbe (blau) (5) y = Farbe (grün) (- 11) #

Die Steigung einer Gleichung in Standardform ist: #m = -Farbe (Rot) (A) / Farbe (Blau) (B) #

Ersetzen der # x # und # y # Koeffizienten ergibt:

#m = -Farbe (rot) (2) / Farbe (blau) (5) #

Antworten:

Die Steigung ist #-2/5#.

Erläuterung:

Finde die Piste:

# -2x-5y = 11 #

Lösen für # y #, die Ihnen die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung gibt: # y = mx + b #, woher # m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt.

Hinzufügen # 2x # zu beiden Seiten der Gleichung.

# -Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) (2x)) + Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Vereinfachen.

# -5y = 2x + 11 #

Teilen Sie beide Seiten durch #-5#.

# (Farbe (rot) annullieren (Farbe (schwarz) (- 5)) y) / (Farbe (rot) annullieren (Farbe (schwarz) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Steigungsschnittform.

# y = -2 / 5x-11 #

Die Steigung ist #-2/5#

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Linie A und Linie B sind parallel. Die Steigung der Linie A beträgt -2. Was ist der Wert von x, wenn die Steigung der Linie B 3x + 3 ist?

X = -5 / 3 Sei m_A und m_B die Gradienten der Linien A und B, wenn A und B parallel sind, dann ist m_A = m_B Wir wissen also, dass -2 = 3x + 3 ist. Wir müssen uns neu anordnen, um x zu finden. 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Beweis: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo