Was ist cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) gleich?
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Sei tan ^ -1 (3) = x dann rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (-1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (-1) (3) ) Außerdem sei tan ^ (- 1) (4) = y und dann rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Nun wird rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (-1) (4 / sqrt (17))) = 1 / Quadratmeter (10) + 4
Eine Linie der besten Anpassung sagt voraus, dass, wenn x gleich 35 ist, y gleich 34,785 ist, aber y tatsächlich gleich 37 ist. Was ist das Residuum in diesem Fall?
2.215 Rest ist definiert als e = y - hat y = 37 - 34,785 = 2,215
Wie groß ist der Winkel zwischen zwei gleich großen Kräften, F_a und F_b, wenn auch die Größe ihrer Resultierenden gleich der Größe einer dieser Kräfte ist?
Theta = (2pi) / 3 Es sei der Winkel zwischen F_a und F_b Theta und ihr Ergebnis ist F_r Also ist F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Nun sei F_a = F_b = F_r = F So ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): θ = (2pi) / 3