Wie groß ist der Winkel zwischen zwei gleich großen Kräften, F_a und F_b, wenn auch die Größe ihrer Resultierenden gleich der Größe einer dieser Kräfte ist?

Antworten:

# theta = (2pi) / 3 #

Erläuterung:

Lass den Winkel zwischen #F_a und F_b # Sein # theta # und das Ergebnis ist # F_r # So

# F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta #

Nun zur gegebenen Bedingung

Lassen # F_a = F_b = F_r = F #

# F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta #

# => Costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3) #

#:. theta = (2pi) / 3 #

Das Dreieck XYZ ist gleichschenklig. Die Basiswinkel, Winkel X und Winkel Y, sind viermal so groß wie der Scheitelwinkel und Winkel Z. Wie groß ist der Winkel X?

Richten Sie zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten ein. Sie finden X und Y = 30 Grad, Z = 120 Grad. Sie wissen, dass X = Y ist, dh Sie können Y durch X oder umgekehrt ersetzen. Sie können zwei Gleichungen ausarbeiten: Da es in einem Dreieck 180 Grad gibt, bedeutet dies: 1: X + Y + Z = 180 Ersetzen Sie Y durch X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 We kann auch eine andere Gleichung auf der Grundlage dieses Winkels erstellen Z ist viermal größer als Winkel X: 2: Z = 4X Nun wird Gleichung 2 in Gleichung 1 eingefügt, indem Z durch 4x ersetzt wird: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert diesen Wert von X e

Zwei Winkel bilden ein lineares Paar. Das Maß für den kleineren Winkel ist das halbe Maß für den größeren Winkel. Wie groß ist das Maß für den größeren Winkel?

120 ^ @ Winkel in einem linearen Paar bilden eine gerade Linie mit einem Gesamtgradmaß von 180 ^ @. Wenn der kleinere Winkel in dem Paar das halbe Maß des größeren Winkels ist, können wir sie als solche in Beziehung setzen: Kleinerer Winkel = x ^ @ Größerer Winkel = 2x ^ @ Da die Summe der Winkel 180 ^ @ ist, können wir sagen dass x + 2x = 180. Dies vereinfacht sich zu 3x = 180, also x = 60. Daher ist der größere Winkel (2xx60) ^ @ oder 120 ^ @.

Zwei Winkel sind ergänzend. Der größere Winkel ist doppelt so groß wie der kleinere Winkel. Wie groß ist der kleinere Winkel?

60 ^ o Der Winkel x ist doppelt so groß wie der Winkel y. Wenn sie sich ergänzen, addieren sie sich zu 180. Dies bedeutet, dass; x + y = 180 und 2y = x Daher ist y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 und x = 120