Antworten:
b = 40 und -40
Erläuterung:
Allgemeine Form des quadratischen Trinomiales ist # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #
Daher von
# 16x ^ 2-bx + 25 #
# a ^ 2 = sqrt (16x ^ 2), b ^ 2 = 25 #, dann
#a = + -4x, b = + - 5 #
Berücksichtigen Sie dann a = 4x und b = -5 (anderes Vorzeichen)
# -bx = 2 (4x) (- 5) #
# -bx = -40x #
# b = 40 #
Das perfekte Quadrat ist # (4x-5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25 #.
Wenn wir a = 4x und b = 5 (gleiches Vorzeichen) betrachten, dann
# -bx = 2 (4x) (5) #
# -bx = 40x #
# b = -40 #
Das perfekte Quadrat ist # (4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25 #.
Die erste Lösung # (4x-5) ^ 2 # ist die beste Lösung nach dem Vergleich des angegebenen Ausdrucks.
