Antworten:
Erläuterung:
Sei die Länge und die Breite des Parallelogramms
Also, gemäß dem Problem,
Lass die neue Länge und die Breite sein
So,
Lassen Sie uns diese Werte in der Gleichung (i) ersetzen.
Wir bekommen also
Daher erklärt.
Der größte Winkel eines Parallelogramms misst 120 Grad. Wenn die Seiten 14 Zoll und 12 Zoll messen, wie groß ist der Bereich des Parallelogramms?
A = 168 Zoll Wir können den Bereich des Parallelogramms erhalten, auch wenn der Winkel nicht angegeben ist, da Sie die Länge der beiden Seiten angegeben haben. Fläche des Parallelogramms = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168
Der Umfang eines Parallelogramms beträgt 48 Zoll. Wenn die Seiten halbiert werden, beträgt der Umfang des kleineren Parallelogramms?
Wenn die Seiten a und b sind, ist der Umfang 2 (a + b). Wenn die Seiten halbiert werden, wäre der neue Umfang a + b. Wenn der Umfang 48 Zoll betrug, wären es bei der kleineren Version 24 Zoll.
Zwei gegenüberliegende Seiten eines Parallelogramms haben Längen von 3. Wenn eine Ecke des Parallelogramms einen Winkel von pi / 12 hat und die Fläche des Parallelogramms 14 beträgt, wie lang sind die beiden anderen Seiten?
Nehmen wir ein bisschen grundlegende Trigonometrie an ... Sei x die (gemeinsame) Länge jeder unbekannten Seite. Wenn b = 3 das Maß der Basis des Parallelogramms ist, sei h seine vertikale Höhe. Die Fläche des Parallelogramms ist bh = 14 Da b bekannt ist, haben wir h = 14/3. Vom einfachen Trig aus ist sin (pi / 12) = h / x. Wir können den genauen Wert des Sinus ermitteln, indem wir entweder eine Halbwinkel- oder eine Differenzformel verwenden. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4 Also ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqr