Was ist die Varianz von {-4, 3, 12, 9, 10, -1, 0}?

Was ist die Varianz von {-4, 3, 12, 9, 10, -1, 0}?
Anonim

Antworten:

Bevölkerungsabweichung: #sigma _ ("pop.") ^ 2 ~ = 32.98 #

Musterabweichung: #sigma _ ("sample") ^ 2 ~ = 38.48 #

Erläuterung:

Die Antwort hängt davon ab, ob die angegebenen Daten die gesamte Bevölkerung oder eine Stichprobe aus der Bevölkerung sein sollen.

In der Praxis würden wir einfach einen Taschenrechner, eine Tabellenkalkulation oder ein Softwarepaket verwenden, um diese Werte zu ermitteln. Eine Excel-Tabelle könnte beispielsweise so aussehen:

(Beachten Sie, dass Spalte F nur die in Spalte D verwendeten integrierten Funktionen dokumentieren soll.)

Da es sich bei dieser Übung wahrscheinlich um die Frage handelt, wie die Varianz ohne direkte mechanische / elektronische Mittel berechnet werden kann, wird die folgende Tabelle mit den wesentlichen Komponenten einer solchen Berechnung kompromittiert:

Berechnungen:

- Das bedeuten (Durchschnitt) der Datenwerte (Summe geteilt durch die Anzahl der Datenwerte).

- Das Abweichung von jedem Datenwert aus dem Mittelwert

- Das Quadrat jeder Abweichung vom Mittelwert

- Die Summe der Quadrate der Abweichungen

Zum Populationsabweichung

- Die Summe der Quadrate der Abweichungen wird durch die Anzahl der Datenwerte geteilt.

Zum Musterabweichung

- Die Summe der Quadrate der Abweichungen wird durch geteilt 1 weniger als die Anzahl der Datenwerte