Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen y = -2x ^ 2 + 10x - 1?

Antworten:

Symmetrieachse ist # x-5/2 = 0 # und Scheitelpunkt ist #(5/2,23/2)#

Erläuterung:

Um die Symmetrieachse und den Scheitelpunkt zu finden, konvertieren Sie die Gleichung in ihre Scheitelpunktform # y = a (x-h) ^ 2 + k #, woher # x-h = 0 # Symmetrieachse und # (h, k) # ist der Scheitelpunkt.

# y = -2x ^ 2 + 10x-1 #

# = - 2 (x ^ 2-5x) -1 #

# = - 2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 #

# = - 2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 #

Die Symmetrieachse ist also # x-5/2 = 0 # und Scheitelpunkt ist #(5/2,23/2)#

Graph {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 -19.34, 20.66, - 2,16, 17,84}