Wie lautet die Gleichung der durch die Punkte (1,1), (8, -3 / 4) verlaufenden Linie?

Antworten:

# "Bitte schauen Sie sich die folgende Figur an" #

# 1.75x + 7y = 8.75 #

Erläuterung:

#alpha "und" beta "haben die gleiche Steigung." #

#tan alpha = (1-y) / (x-1) #

#tan beta = (y + 0,75) / (8-x) #

# (1-y) / (x-1) = (y + 0,75) / (8-x) #

# (1-y) (8-x) = (x-1) (y + 0,75) #

# 8-x-8y + y x = y x + 0,75x-y-0,75 #

# -8y + abbrechen (y x) -Cancel (yx) + y = 0,75x-0,75 + x-8 #

# -7y = 1.75x-8.75 #

# 1.75x + 7y = 8.75 #

Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der durch (-8,10) und (-5,12) verlaufenden Linie am Mittelpunkt der beiden Punkte steht?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir den Mittelpunkt der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Formel zum Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments ergibt die beiden Endpunkte: M = ((Farbe (rot) (x_1) + Farbe (blau) (x_2)) / 2, (Farbe (rot) (y_1) + Farbe (blau) (y_2)) / 2) Wobei M der Mittelpunkt ist und die angegebenen Punkte lauten: (Farbe (rot) (x_1), Farbe (rot) (y_1)) und (Farbe (blau) (x_2) Farbe (blau) (y_2)) Ersetzen ergibt: M = ((Farbe (rot) (- 8) + Farbe (blau) (- 5)) / 2, (Farbe (rot) (10) + Farbe (blau) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Als Nächstes

Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der durch (-5,3) und (-2,9) verlaufenden Linie am Mittelpunkt der beiden Punkte steht?

Y = -1 / 2x + 17/4> "Um die Steigung m und den Mittelpunkt der Linie" "zu finden, die durch die angegebenen Koordinatenpunkte" "verläuft, müssen Sie die Steigungsformel" color (blau) "verwenden. • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "und" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "Die Neigung einer dazu senkrechten Linie ist" • Farbe (weiß) (x) m_ (Farbe (rot) "senkrecht ") = - 1 / m = -1 / 2" der Mittelpunkt ist der Durchschnitt der "" gegebenen Punkte rArrM

Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der durch (-5, -6) und (4, -10) verlaufenden Linie am Mittelpunkt der beiden Punkte steht?

Gleichung der Linie 18x-8y = 55 Aus den gegebenen zwei Punkten (-5, -6) und (4, -10) müssen wir zuerst den negativen Kehrwert der Steigung m und den Mittelpunkt der Punkte ermitteln. Beginnen wir mit dem Mittelpunkt (x_m, y_m) x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10) )) / 2 = -8 Mittelpunkt (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) Negativer Kehrwert der Steigung m_p = -1 / m m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10) --6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 Die Gleichung der Linie y-y_m = m_p (x-x_m) y - 8 = 9 / 4 (x - 1/2) y + 8 = 9/4 (x + 1/2) 4y + 32 = 9x + 9/2 8y + 64 = 18x + 9 18x-8y = 55 Gott segne