Sie fahren mit dem Fahrrad eine Entfernung von 8 Meilen zum Campus und kehren auf derselben Route nach Hause zurück. Auf dem Campus fahren Sie meistens bergab und durchschnittlich 5 Meilen pro Stunde schneller als auf Ihrer Rückfahrt. Fortsetzung in Details?

Antworten:

# x = 5/3 # ODER # x = 10 #

Erläuterung:

Wir kennen diese Rate#mal#Zeit = Entfernung

Daher ist Zeit = Entfernung#Teilen#Bewertung

Wir können auch zwei Gleichungen erstellen, um nach der Rate zu suchen: eine für den Campus und eine für die Rückkehr nach Hause.

Um die Durchschnittspreise zu finden

Lassen # x # = Ihr Durchschnittspreis für die Rückreise.

Wenn wir definieren # x # wie oben wissen wir das # x-5 # muss Ihr Durchschnittspreis auf dem Weg zum Campus sein (nach Hause gehen ist 5 Meilen pro Stunde schneller)

EINE EQUATION ERSTELLEN

Wir wissen, dass beide Reisen 8 Meilen waren. Daher Abstand#Teilen#Rate kann bestimmt werden.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

In der obigen Gleichung habe ich die Zeit (Distanz) eingegeben#Teilen#Rate) beider Fahrten, um der angegebenen Gesamtzeit zu entsprechen.

UM DIE GLEICHHEIT ZU LÖSEN

Multiplizieren Sie die gesamte Gleichung mit dem LCM (in diesem Fall das Produkt aller Nenner).

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # ODER # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # ODER # x = 10 #

Miranda braucht 0,5 Stunden, um morgens zur Arbeit zu fahren, aber abends benötigt sie 0,75 Stunden, um von der Arbeit nach Hause zu fahren. Welche Gleichung stellt diese Informationen am besten dar, wenn sie mit einer Geschwindigkeit von Meilen pro Stunde zur Arbeit fährt und mit einer Geschwindigkeit von 0 nach Hause fährt?

Keine Gleichungen zu wählen, also habe ich dich zu einer gemacht! Wenn Sie 0,5 Stunden bei R mph fahren, erhalten Sie eine Entfernung von 0,5 Meilen. Wenn Sie 0,75 Stunden bei v mph fahren, erhalten Sie eine Entfernung von 0,75 Meilen. Angenommen, sie geht den gleichen Weg zur und von der Arbeit, so dass sie die gleiche Anzahl von Meilen zurücklegt, dann 0,5r = 0,75 V

Die Zeit, die erforderlich ist, um eine bestimmte Strecke zu fahren, hängt von der Geschwindigkeit ab. Wenn die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 40 Meilen pro Stunde 4 Stunden dauert, wie lange dauert es, um die Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde zu fahren?

Es dauert "3,2 Stunden". Sie können dieses Problem lösen, indem Sie die Tatsache verwenden, dass Geschwindigkeit und Zeit eine umgekehrte Beziehung haben. Das heißt, wenn einer zunimmt, nimmt der andere ab und umgekehrt. Mit anderen Worten, die Geschwindigkeit ist direkt proportional zum Inversen der Zeit v prop 1 / t. Sie können die Dreierregel verwenden, um die Zeit zu ermitteln, die erforderlich ist, um diese Entfernung bei 50 Meilen pro Stunde zurückzulegen. Denken Sie daran, das Inverse der Zeit zu verwenden! "40 Meilen pro Stunde" -> 1/4 "Stunden" "50 Mei

Papa fuhr mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 30 Meilen pro Stunde zum Flughafen. Er bestieg einen Hubschrauber und flog mit 60 Meilen pro Stunde zum Firmenbüro. Die gesamte Entfernung betrug 150 Meilen und dauerte 3 Stunden. Was war die Entfernung vom Flughafen zum Büro?

120 Meilen fand ich zunächst durch Raten: Was wäre, wenn er eine Stunde zum Flughafen und dann zwei Stunden fliegen würde? Er würde dann 30 Meilen in der ersten Stunde und 2 x x 60 = 120 Meilen in den nächsten zwei Stunden zurücklegen. Das alles summiert sich, da er insgesamt 30 + 120 = 150 Meilen in insgesamt 1 + 2 = 3 Stunden zurücklegen würde, wie in der Frage gefordert. color (white) () Wie würden Sie das berechnen, ohne zu raten? Wenn er alle drei Stunden mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 30 Meilen pro Stunde fahren würde, würde er 3 xx 30 = 90 Meilen zur