Was ist der Wert von (Alpha - Beta)?

Antworten:

# alpha-beta = 8 #

Erläuterung:

Für die Gleichung # x ^ 2 + lx + m = 0 #

Summe der Wurzeln ist # -l # und Produkt von Wurzeln ist # m #.

Daher wie für # x ^ 2-22x + 105 = 0 # Wurzeln sind #Alpha# und #Beta#

daher # alpha + beta = - (- 22) = 22 # und # alphabeta = 105 #

Wie # (alpha + beta) ^ 2 = (alpha-beta) ^ 2 + 4alphabeta #

# 22 ^ 2 = (alpha-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

oder # (alpha-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

und # alpha-beta = 8 #

Man könnte sagen, dass wir auch haben können # alpha-beta = -8 #aber beachte das #Alpha# und #Beta# sind nicht in einer bestimmten Reihenfolge. Die Wurzeln der Gleichung sind #15# und#7# und ihre #Alpha Beta# könnte sein #15-7# ebenso gut wie #7-15#, hängt davon ab, was Sie als wählen #Alpha# und #Beta#.

Antworten:

Ob # (Alpha> Beta) #, dann,# (Alpha-Beta) = 8 #

Erläuterung:

Wenn die quadratische Gleichung # ax ^ 2 + bx + c = 0 #hat Wurzeln #alpha und beta, #dann # alpha + beta = -b / a und alpha * beta = c / a. #

Hier, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

So, # alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22 und Alphabet = 105/1 = 105 #

Jetzt, # (alpha-beta) = sqrt ((alpha + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# wo, (alpha> beta) #

# (alpha-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (alpha-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #

Der Besitzer von Snack Shack mischt Cashewnüsse im Wert von 5,75 $ pro Pfund mit Erdnüssen im Wert von 2,30 $ pro Pfund, um einen halben Pfund Mischsack im Wert von 1,90 $ zu erhalten. Wie viel von jeder Nussart ist im gemischten Beutel enthalten?

5/23 Pfund Cashewnüsse, 13/46 Pfund Erdnüsse # Ich habe in letzter Zeit keine undatierten gemacht, aber ich mag Nüsse. Sei x die Menge an Cashews in Pfund, also ist 1/2 -x die Menge an Erdnüssen. Wir haben 5,75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 575 x + 115-230 x = 190 345 x = 75 x = 75/345 = 5/23 Pfund Cashewnüsse 1/2-x = 23 / 46- 10/46 = 13/46 Pfund Erdnüsse Check: 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 Quadrate #

Anzahl der Werte des Parameters alpha in [0, 2pi], für die die quadratische Funktion (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) das Quadrat einer linearen Funktion ist ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Siehe unten. Wenn wir wissen, dass der Ausdruck das Quadrat einer linearen Form sein muss, dann (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2 dann Gruppierungskoeffizienten we (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, so ist die Bedingung {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Dies kann gelöst werden, indem zuerst die Werte für a, b und das Ersetzen ermittelt werden. Wir wissen, dass a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) und a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Nun löse

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]