Eine Tasche enthält 3 rote Murmeln, 4 blaue Murmeln und x grüne Murmeln. Angesichts der Wahrscheinlichkeit, dass 2 grüne Murmeln gewählt werden, 5/26. Berechnen Sie die Anzahl der Murmeln im Beutel.

Antworten:

#n = 13 #

Erläuterung:

# "Benennen Sie die Anzahl der Murmeln im Beutel", n. #

#"Dann haben wir"#

# (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "disc:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "oder" 13 #

# "Da n eine ganze Zahl ist, müssen wir die zweite Lösung (13) nehmen:" #

# => n = 13 #

Tate hat einen Beutel mit Golfbällen, 3 rote, 5 blaue, 2 gelbe und 2 grüne. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er eine rote herausnimmt, ersetzt und dann eine andere rote herauszieht?

3/12 xx 3/12 = 1/16 Es gibt 12 Golfbälle, von denen 3 rot sind. Die Wahrscheinlichkeit, ein Rot zu zeichnen = 3/12 Die Tatsache, dass der Ball ersetzt wurde, bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, ein Rot ein zweites Mal zu zeichnen, immer noch 3/12 ist. P (RR) = P (R) xx P (R) "" larr liest 'TIMES' als 'AND' = 3/12 xx 3/12 = 1 / 4xx1 / 4 = 1/16

Die Tasche enthielt rote Murmeln und blaue Murmeln. Wenn das Verhältnis von roten Murmeln zu blauen Murmeln 5 zu 3 war, welcher Bruchteil der Murmeln war blau?

3/8 der Murmeln in der Tasche sind blau. Ein Verhältnis von 5 zu 3 bedeutet, dass für jeweils 5 rote Murmeln 3 blaue Murmeln vorhanden sind. Wir brauchen auch eine Gesamtzahl von Murmeln, also müssen wir die Summe aus roten und blauen Murmeln ermitteln. 5 + 3 = 8 Also sind 3 von 8 Murmeln in der Tasche blau. Dies bedeutet, dass 3/8 der Murmeln in der Tasche blau sind.

Kevin hat vier rote Murmeln und acht blaue Murmeln. Diese zwölf Murmeln ordnet er zufällig in einem Ring an. Wie bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass keine zwei roten Murmeln nebeneinander liegen?

Bei kreisförmigen Anordnungen wird ein blauer Marmor in einer festen Position angeordnet (zB-1). Die verbleibenden 7 undeutlichen blauen Murmeln und 4 undeutlichen roten Murmeln, insgesamt 12 Murmeln, können in einem Ring ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 Wege angeordnet werden. Das ist also die mögliche Anzahl von Ereignissen. Nach dem Auflegen von 8 blauen Murmeln gibt es nun 8 Lücken (in der Feige mit roter Markierung dargestellt), in die 4 undeutliche rote Murmeln platziert werden können, so dass keine zwei roten Murmeln nebeneinander liegen. Die Anzahl der Anordnungen von 4 roten Murmeln an 8 Stelle