Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (3, 9) und (6, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 4 ist, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (3, 9) und (6, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 4 ist, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Anonim

Antworten:

2,86, 2,86 und 3,6

Erläuterung:

Verwenden wir die Gleichung für eine Linie, um die Länge der bekannten Seite zu ermitteln, verwenden wir sie dann als beliebige Basis des Dreiecks mit der Fläche, um den anderen Punkt zu finden.

Die Entfernung zwischen den Endpunktpositionen kann aus der "Entfernungsformel" für kartesische Koordinatensysteme berechnet werden:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

Dreieckbereich = ½ b * h 4 = ½ * 3,6 * h; h = 2,22

Dies ist der Abstand zum dritten Punkt vom Mittelpunkt der anderen Punkte senkrecht zu der Linie zwischen den angegebenen Punkten.

Für ein gleichschenkliges Dreieck müssen zwei Seiten gleich lang sein, also ist die gegebene die dritte Seite. Jede Hälfte des gleichschenkligen Dreiecks hat zwei bekannte Längen von 1,8 und 2,22, wobei die Hypotenuse die gewünschte Endlänge ist.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2,86 = H

Die drei Seiten sind somit 2,86,2,86 und 3,6 lang.