Ein Objekt wird in einer Höhe von 14 m mit 1 m / s senkrecht geworfen. Wie lange dauert es, bis das Objekt den Boden berührt?

Antworten:

# t = 1,59 "s" #

# t = 1,69 "s" #

Erläuterung:

# "wenn Objekt nach unten geworfen wird:" #

# v_i = 1m / s #

# y = 14m #

# g = 9,81m / s ^ 2 #

# y = v_i * t + 1/2 * g * t ^ 2 #

# 14 = 1 * t + 1/2 * 9,81 * t ^ 2 #

# 4,905t ^ 2 + t-14 = 0 #

# Delta = sqrt (1 ^ 2 + 4 * 4,905 * 14) #

# Delta = sqrt (1 + 274,68) #

# Delta = sqrt (275,68) #

# Delta = 16,60 #

#t = (- 1 + 16,60) / (2 * 4,905) #

# t = (15,60) / (9,81) #

# t = 1,59 "s" #

# "wenn Objekt nach oben geworfen wird:" #

# t_u = v_i / g "" t_u = 1 / (9,81) "" t_u = 0,10 s "#

# "verstrichene Zeit zum Erreichen des Spitzenpunkts" #

# h = v_i ^ 2 / (2 * g) #

# h = 1 / (2 * 9,81) "" h = 0,05 "m" #

# h_t = 14 + 0,05 = 14,05 "Gesamthöhe" #

# 14,05 = 1/2 * g * t ^ 2 "" 28,1 = 9,81 * t ^ 2 #

# t ^ 2 = (28,1) / (9,81) #

# t ^ 2 = 2,86 #

# t = 1,69 "s" #

Die Höhe h in Fuß eines Objekts nach t Sekunden wird durch den Bruchteil h = -16t ^ 2 + 30t + 8 angegeben. Wie lange dauert es, bis das Objekt den Boden berührt? Runde Antwort auf das nächste Tausendstel?

Es dauert 2.112 Sekunden, bis das Objekt den Boden berührt. Die Höhe des Bodens wird als 0 betrachtet. Wenn h = -16t ^ 2 + 30t + 8 ist, wird es Null sein, wenn -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 oder 16t ^ 2-30t-8 = 0 ist und durch geteilt wird 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Unter Verwendung der quadratischen Formel t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+) 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18.7883) / 16, aber da wir nicht t negativ haben können, t = 33.7883 / 16 = 2,112 Sekunden

Ein Stein fällt aus einem Ballon, der bei 14,7 ms ^ -1 absteigt, wenn sich der Ballon in einer Höhe von 49 m befindet. Wie lange dauert es, bis der Stein den Boden berührt?

"2 Sekunden" h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 h = 0 "(wenn der Stein den Boden berührt, ist die Höhe Null)" h_0 = 49 v_0 = -14,7 g = 9,8 => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 "Dies ist eine quadratische Gleichung mit Diskriminanten:" 14,7 ^ 2 + 4 * 4,9 * 49 = 1176,49 = 34,3 ^ 2 = > t = (-14.7 pm 34.3) /9.8 "Wir müssen die Lösung mit + Vorzeichen als t> 0" => t = 19.6 / 9.8 = 2 h = "Höhe in Meter (m)" h_0 = "Ausgangshöhe nehmen in Meter (m) "v_0 =" vertikale Anfangsgeschwindigkeit in m

Ein Proton, das sich mit einer Geschwindigkeit von vo = 3,0 * 10 ^ 4 m / s bewegt, wird in einem Winkel von 30 ° über einer horizontalen Ebene projiziert. Wenn ein elektrisches Feld von 400 N / C nach unten wirkt, wie lange dauert es, bis das Proton in die horizontale Ebene zurückkehrt?

Vergleichen Sie einfach den Fall mit einer Projektilbewegung. Nun, in einer Projektilbewegung wirkt eine konstante Kraft nach unten, die die Schwerkraft ist, wobei die Schwerkraft hier vernachlässigt wird. Diese Kraft ist nur auf die Übertragung durch ein elektrisches Feld zurückzuführen. Das positiv geladene Proton wird entlang der Richtung des elektrischen Feldes wieder verwendet, das nach unten gerichtet ist. Im Vergleich zu g ist die Abwärtsbeschleunigung also F / m = (Eq) / m, wobei m die Masse ist und q die Ladung des Protons ist. Nun wissen wir, dass die Gesamtflugzeit für eine Projekti