Die Höhe h in Fuß eines Objekts nach t Sekunden wird durch den Bruchteil h = -16t ^ 2 + 30t + 8 angegeben. Wie lange dauert es, bis das Objekt den Boden berührt? Runde Antwort auf das nächste Tausendstel?

Antworten:

Es wird dauern #2.112# Sekunden, bis das Objekt den Boden berührt.

Die Höhe des Bodens wird als berücksichtigt #0#.

wie # h = -16t ^ 2 + 30t + 8 #wird es null sein, wenn

# -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 #

oder # 16t ^ 2-30t-8 = 0 # und teilen durch #2#

# 8t ^ 2-15t-4 = 0 #

Verwenden Sie eine quadratische Formel #t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 #

= # (15 + - Quadrat (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#, aber wie wir nicht haben können # t # Negativ

# t = 33.7883 / 16 = 2.112 # Sekunden