Ein Stein fällt aus einem Ballon, der bei 14,7 ms ^ -1 absteigt, wenn sich der Ballon in einer Höhe von 49 m befindet. Wie lange dauert es, bis der Stein den Boden berührt?

Antworten:

#"2 Sekunden"#

Erläuterung:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(wenn der Stein den Boden berührt, ist die Höhe Null)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

#g = 9,8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "Dies ist eine quadratische Gleichung mit Diskriminanten:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14.7 pm 34.3) /9.8#

# "Wir müssen die Lösung mit + Zeichen als t> 0 annehmen" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "Höhe in Meter (m)" #

# h_0 = "anfängliche Höhe in Meter (m)" #

# v_0 = "vertikale Anfangsgeschwindigkeit in m / s" #

#g = "Schwerkraftkonstante = 9,8 m / s²" #

#t = "Zeit in Sekunden (s)" #

Ein Proton, das sich mit einer Geschwindigkeit von vo = 3,0 * 10 ^ 4 m / s bewegt, wird in einem Winkel von 30 ° über einer horizontalen Ebene projiziert. Wenn ein elektrisches Feld von 400 N / C nach unten wirkt, wie lange dauert es, bis das Proton in die horizontale Ebene zurückkehrt?

Vergleichen Sie einfach den Fall mit einer Projektilbewegung. Nun, in einer Projektilbewegung wirkt eine konstante Kraft nach unten, die die Schwerkraft ist, wobei die Schwerkraft hier vernachlässigt wird. Diese Kraft ist nur auf die Übertragung durch ein elektrisches Feld zurückzuführen. Das positiv geladene Proton wird entlang der Richtung des elektrischen Feldes wieder verwendet, das nach unten gerichtet ist. Im Vergleich zu g ist die Abwärtsbeschleunigung also F / m = (Eq) / m, wobei m die Masse ist und q die Ladung des Protons ist. Nun wissen wir, dass die Gesamtflugzeit für eine Projekti

Ein Objekt befindet sich bei (6, 7, 2) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 4/3 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B bei (3, 1, 4) befindet, wie lange dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern.

T = 3.24 Sie können die Formel verwenden s = ut + 1/2 (bei ^ 2) u ist die Anfangsgeschwindigkeit s ist die zurückgelegte Entfernung t ist die Zeit a ist die Beschleunigung Nun beginnt sie mit dem Ruhezustand, so dass die Anfangsgeschwindigkeit 0 s = 1/2 ist (at ^ 2) Um s zwischen (6,7,2) und (3,1,4) zu finden, verwenden wir die Abstandsformel s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2) -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Die Beschleunigung beträgt 4/3 Meter pro Sekunde pro Sekunde 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4) ) = t ^ 2 t = sqrt (10,5) = 3,24

Wenn ein Stein in einer Höhe von 174,9 m aus einem Hubschrauber, der mit einer Geschwindigkeit von 20,68 m / s aufsteigt, abgeworfen wird, wie lange dauert es, bis der Stein den Boden erreicht?

8,45 Sekunden. Die Richtung von 'g' beim Beschleunigen hängt von dem von uns definierten Koordinatensystem ab. Wenn Sie beispielsweise als positives "y" nach unten definieren, wäre g positiv. Konvention ist nach oben als positiv zu nehmen, so dass g negativ sein wird. Dies ist, was wir verwenden werden, auch nehmen wir den Boden als y = 0 Farbe (rot) ("EDIT:"). Ich habe einen Ansatz hinzugefügt, der die kinematischen Gleichungen verwendet, die Sie am Anfang unten lernen. Alles, was ich hier getan habe, ist, diese mit Kalkül abzuleiten, aber ich schätze, dass Sie es viell