Wie lautet die durch die Punkte (3,0) und (0,2) bestimmte Gleichung der Linie?

Antworten:

# "antwort:" -2x-3y = -6 #

Erläuterung:

# "Sei P (x, y) ein Punkt auf der Linie AB. Dieser Punkt teilt die Linie auf" # # "segment AB in zwei Teile. Die Liniensegmente PB und PA" #

# "haben die gleiche Steigung." #

#tan alpha = ((2-y)) / ((x-0)) ", tan beta = ((y-0)) / ((3-x)) #

# "Seit" alpha = beta "können wir als" tan alpha = tan beta "schreiben. #

# ((2-y)) / ((x-0)) = ((y-0)) / ((3-x)) #

# (2-y) / x = y / (3-x) #

#x y = (2-y) (3-x) #

#xy = 6-2x-3y + xy #

#cancel (xy) = 6-2x-3y + Abbrechen (xy) #

# -2x-3y = -6 #

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (0, -1) verläuft und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Die Steigung der Linie, die zwei Punkte (x_1, y_1) und (x_2, y_2) verbindet, ist gegeben durch (y_2-y_1) / (x_2-x_1) oder (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da die Punkte (8, -3) und (1, 0) sind, wird die Steigung der Verbindungslinie durch (0 - (- 3)) / (1-8) oder (3) / (- 7) gegeben. dh -3/7. Das Produkt der Neigung zweier senkrechter Linien ist immer -1. Daher ist die Steigung der Linie senkrecht dazu 7/3 und daher kann die Gleichung in Steigungsform als y = 7 / 3x + c geschrieben werden. Wenn dieser Punkt durch den Punkt (0, -1) geht, werden diese Werte in die obige Gleichung gesetzt -1 = 7/3 * 0 + c oder c = 1 Dahe

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (0, -1) verläuft und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Die Steigung der Linie verläuft durch (13,20) und (16,1) ist m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. Wir kennen den Zustand von Perpedikularität zwischen zwei Linien ist das Produkt ihrer Steigungen gleich -1: .m_1 * m_2 = -1 oder (-19/3) * m_2 = -1 oder m_2 = 3/19 Die durchlaufende Linie (0, -1) ) ist y + 1 = 3/19 * (x-0) oder y = 3/19 * x-1 Graph {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]