Ein Dosen-Saftgetränk besteht aus 20% Orangensaft; ein anderer ist 5% Orangensaft. Wie viele Liter davon sollten zusammengemischt werden, um 15 Liter oder 17% Orangensaft zu erhalten?

Antworten:

12 Liter von 20% und 3 Liter von 5%

Erläuterung:

Sagen wir das mal # x # So viel Liter trinken die 20%.

Und das # y # ist die Anzahl der Liter des 5% igen Getränks.

Daraus können wir die erste Gleichung schreiben:

# x + y = 15 #, wie wir wissen, sollte es insgesamt 15 Liter sein.

Als nächstes können wir eine Gleichung für die Konzentration schreiben:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #Diesmal die Konzentration und ermittelt die tatsächliche Menge an Orangensaft in jeder Gleichung.

Als nächstes müssen wir eine neu anordnen, um sie zu ersetzen, und die erste Gleichung ist wahrscheinlich einfacher zu reorganisieren.

# x + y = 15 #

Nehmen Sie y von beiden Seiten weg:

# x + y-y = 15-y #

# x = 15-y #

Setzen Sie dann den x-Wert in die zweite Gleichung ein:

# 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Erweitern und vereinfachen Sie:

# 3-0.15y = 2,55 #

Dann lösen Sie nach # y #:

# -0.15y = -0.45 #

# y = 3 #

Dann lösen Sie nach # x #:

# x + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# x = 12 #

Also 12 Liter von 20% und 3 Liter von 5%.