Wie lautet die Gleichung der Linie (-3, 2) und (3,6)?

Antworten:

Die Steigung ist #2/3#.

Erläuterung:

Beginnen Sie mit Ihrer Gleichung, um die Neigung mit zwei geordneten Paaren zu finden:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, woher # m # ist die Steigung

Beschriften Sie nun Ihre bestellten Paare:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Als nächstes stecken Sie sie ein:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # m #

Vereinfachen. Aus 3 - 3 wird 3 + 3, da zwei Negative ein Positiv ergeben.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # m #

#(4)/(6)# = # m #

Vereinfachen.

#2/3# = # m #

Antworten:

# y = 2 / 3x + 4 #

Erläuterung:

Verwenden Sie zunächst die Gleichung, um den Verlauf der Linie zu ermitteln # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

das würde uns geben # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Setzen Sie dann den Gradienten (m) in die Gleichung einer Linie ein # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

Um c (den y-Achsenabschnitt) zu finden, setzen Sie die Koordinaten in die Gleichung ein.

mit (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

deshalb, #c = 4 #

oder

mit (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

deshalb, # c = 4 #

Daher ist die Gleichung der Linie #y = 2 / 3x + 4 #

Antworten:

Steigungsschnittform:

# y = 2 / 3x + 4 #

Erläuterung:

Suchen Sie zuerst die Steigung mithilfe der folgenden Gleichung:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, woher:

# m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # sind die zwei Punkte.

Punkt 1: #(-3,2)#

Punkt 2: #(3,6)#

Stecken Sie die bekannten Werte ein und lösen Sie.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4/6 #

Vereinfachen.

# m = 2/3 #

Verwenden Sie die Punktneigungsformel einer linearen Gleichung. Sie benötigen die Steigung und einen der in der Frage angegebenen Punkte.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, woher:

# m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # ist der Punkt.

Ich werde es benutzen #(-3,2)# für den Punkt.

# y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2/3 (x + 3) #

Sie können die Punkt-Neigungsform in eine Neigungsschnittform umwandeln, indem Sie für auflösen # y #.

# y = mx + b #, woher:

# m # ist die Steigung und # b # ist der y-Achsenabschnitt.

# y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Erweitern.

# y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Vereinfachen #6/3# zu #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

Graph {y-2 = 2/3 (x + 3) -10,08, 9,92, -3,64, 6,36}