Wie lautet die Gleichung der durch (6, -1) verlaufenden Linie senkrecht zu y = -7x?

Antworten:

# y = 1 / 7x-13/7 #

Erläuterung:

Im Allgemeinen eine Gleichung der Form

#Farbe (weiß) ("XXX") y = Farbe (grün) mx + Farbe (blau) b #

hat eine Steigung von #color (grün) (m) #

# y = Farbe (grün) (- 7) x # ist äquivalent zu # y = Farbe (grün) (- 7) x + Farbe (blau) 0 #

und hat somit eine Steigung von #color (grün) ("" (- 7)) #

Wenn eine Linie eine Steigung von hat #color (grün) m # dann haben alle Linien senkrecht dazu eine Steigung von #color (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Daher jede Linie senkrecht zu # y = Farbe (grün) (- 7) x #

hat eine Steigung von #Farbe (Magenta) (1/7) #

Wenn eine solche senkrechte Linie durch den Punkt verläuft # (Farbe (Rot) x, Farbe (Braun) y) = (Farbe (Rot) 6, Farbe (Braun) (- 1)) #

Wir können die Steigungspunktformel verwenden:

#Farbe (weiß) ("XXX") (y- (Farbe (braun) (- 1))) / (x-Farbe (rot) 6) = Farbe (Magenta) (1/7) #

Vereinfachung, #Farbe (weiß) ("XXX") 7y + 7 = x-6 #

oder

#Farbe (weiß) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7Farbe (weiß) ("XX") #(in Pistenform)

Antworten:

# x-7y-13 = 0. #

Erläuterung:

Steigung der Linie # L: y = -7x # ist #-7.#

Das zu wissen, das Produkt von Pisten gegenseitig # bot # Zeilen ist

#-1#, die Steigung der reqd. # bot # Linie #(-1/-7)=1/7.#

Auch die reqd. Linie geht durch die pt. #(6,-1.)#

Daher durch die Neigungspunktform, der eqn. von reqd. Linie ist, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), d. h. 7y + 7 = x-6.

#:. x-7y-13 = 0. #

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Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der durch (-8,10) und (-5,12) verlaufenden Linie am Mittelpunkt der beiden Punkte steht?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir den Mittelpunkt der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Formel zum Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments ergibt die beiden Endpunkte: M = ((Farbe (rot) (x_1) + Farbe (blau) (x_2)) / 2, (Farbe (rot) (y_1) + Farbe (blau) (y_2)) / 2) Wobei M der Mittelpunkt ist und die angegebenen Punkte lauten: (Farbe (rot) (x_1), Farbe (rot) (y_1)) und (Farbe (blau) (x_2) Farbe (blau) (y_2)) Ersetzen ergibt: M = ((Farbe (rot) (- 8) + Farbe (blau) (- 5)) / 2, (Farbe (rot) (10) + Farbe (blau) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Als Nächstes

Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu der durch (-5,3) und (-2,9) verlaufenden Linie am Mittelpunkt der beiden Punkte steht?

Y = -1 / 2x + 17/4> "Um die Steigung m und den Mittelpunkt der Linie" "zu finden, die durch die angegebenen Koordinatenpunkte" "verläuft, müssen Sie die Steigungsformel" color (blau) "verwenden. • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "und" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "Die Neigung einer dazu senkrechten Linie ist" • Farbe (weiß) (x) m_ (Farbe (rot) "senkrecht ") = - 1 / m = -1 / 2" der Mittelpunkt ist der Durchschnitt der "" gegebenen Punkte rArrM