Was ist der Abstand zwischen f (1) und f (2) für f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t)?

Antworten:

Die euklidische Entfernung kann verwendet werden. (Ein Taschenrechner wird benötigt)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Die Entfernung beträgt 0,9618565

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die genauen Punkte finden:

#f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Die euklidische Entfernung kann im Allgemeinen mit dieser Formel berechnet werden:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Dabei sind Δx, Δy, Δz die Differenzen in jedem Raum (Achse). Deshalb:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0,0087998 + 0,953056684) #

#d (1,2) = 0,9618565 #